用matlab求函数单调区间

可以使用MATLAB中的diff函数来求函数的单调性。具体步骤如下：

1. 定义函数表达式，例如：f = @(x) x.^2 + 2*x + 1
2. 定义自变量的取值范围，例如：x = -10:0.1:10
3. 计算函数在自变量取值范围内的取值，例如：y = f(x)
4. 计算函数在自变量取值范围内的一阶差分，例如：dy = diff(y)
5. 判断dy的符号，如果dy全为正数，则函数单调递增；如果dy全为负数，则函数单调递减；如果dy既有正数又有负数，则函数不单调。

下面是MATLAB代码示例：

f = @(x) x.^2 + 2*x + 1;
x = -10:0.1:10;
y = f(x);
dy = diff(y);
if all(dy > 0)
disp('函数单调递增');
elseif all(dy < 0)
disp('函数单调递减');
else
disp('函数不单调');
end

相关问题

matlab求函数指定范围的解

可以使用 Matlab 中的 fzero 函数来求解函数在指定范围内的根。具体步骤如下：

1. 定义函数，并将其存储为 M 文件。

2. 使用 fzero 函数来求解根。例如，如果要求解函数 f(x) 在区间 [a, b] 内的根，可以使用以下代码：

   x = fzero(@f, [a, b]);

其中，@f 表示要求解的函数为 f，[a, b] 表示要求解的区间。

3. 根据需要，可以设置 fzero 函数的其他参数，例如求解精度等。

注意，在使用 fzero 函数求解根时，需要保证函数在指定区间内是单调的，否则可能会得到错误的结果。

用matlab求函数$y = 2\sin x + \cos 2x\left( {0 \leq x \leq 2\pi } \right)$的单调减区间和单调增区间。

要求函数$y = 2\sin x + \cos 2x\left( {0 \leq x \leq 2\pi } \right)$的单调减区间和单调增区间，我们可以通过求导数来进行分析。

首先，我们对函数$y$求导数：
$$
\frac{{dy}}{{dx}} = 2\cos x - 2\sin 2x
$$

接下来，我们需要找到导数为零的点，即解方程$\frac{{dy}}{{dx}} = 0$。解这个方程可以得到$x = \frac{\pi}{6}$和$x = \frac{5\pi}{6}$两个解。

然后，我们可以通过导数的正负性来确定函数的单调性。当$x < \frac{\pi}{6}$时，导数$\frac{{dy}}{{dx}}$为正；当$\frac{\pi}{6} < x < \frac{5\pi}{6}$时，导数$\frac{{dy}}{{dx}}$为负；当$x > \frac{5\pi}{6}$时，导数$\frac{{dy}}{{dx}}$为正。

综上所述，函数$y = 2\sin x + \cos 2x\left( {0 \leq x \leq 2\pi } \right)$的单调减区间为$\left( \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \right)$，单调增区间为$\left( 0, \frac{\pi}{6} \right) \cup \left( \frac{5\pi}{6}, 2\pi \right)$。