给一个常数n（n大于0）要求输出（x+1）的n次方展开式的所有系数，同时次方数也同时输出

要计算 (x + 1)^n 的展开式的系数，我们可以使用二项式定理，该定理描述了当一个表达式被提升到特定次数时各项的系数。对于 `(x + 1)^n`，其展开式的形式为：

(x + 1)^n = Σ [C(n, k) * x^(n - k)] for k from 0 to n

其中 `C(n, k)` 是组合数，表示从 `n` 个不同元素中选择 `k` 个的方式数量。

Python 中可以通过循环和递归来计算这些系数。以下是一个简单的 Python 代码示例：

def binomial_coefficient(n, k):
    if k == 0 or k == n:
        return 1
    else:
        return binomial_coefficient(n - 1, k - 1) + binomial_coefficient(n - 1, k)

def expand_power_series(n):
    coefficients = []
    powers = list(range(n + 1))
    for i in range(n + 1):
        coefficients.append(binomial_coefficient(n, i))
        powers[i] = n - i
    return coefficients, powers

# 测试
n = int(input("请输入一个正整数 n: "))
coefficients, powers = expand_power_series(n)
print(f"系数列表: {coefficients}")
print(f"次方数列表: {powers}")

# 注意：这个函数可能会很慢，特别是当 n 很大时，因为它重复计算了一些组合数。如果性能是个问题，你可以考虑使用动态规划优化。

运行此程序后，请输入一个正整数 `n`，它将返回展开式的所有系数及对应的次方数。