给出一张bmp格式的灰度图像，其像素大小为512x512，请使用最邻近插值算法，将图像x和y方向的像素插值为原图像的1.5倍，使用C++语言实现，不使用opencv库，要求代码要有注释说明

在C++中，我们可以使用数组表示原始的灰度图像，并利用二维循环遍历的方式，通过最邻近插值算法对每个像素的RGB值进行扩展。由于灰度图像只有一个通道，这里只处理单通道的情况。以下是使用最邻近插值的简单实现：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义原始灰度图像像素结构体
struct GrayPixel {
    unsigned char value; // 灰度值
};

// 原始图像尺寸
const int ORIGIN_WIDTH = 512;
const int ORIGIN_HEIGHT = 512;

// 扩展后的图像尺寸
const int EXTENDED_WIDTH = ORIGIN_WIDTH * 1.5;
const int EXTENDED_HEIGHT = ORIGIN_HEIGHT * 1.5;

// 最邻近插值函数
GrayPixel nearest_interpolate(const GrayPixel &center, const GrayPixel &upper_left, const GrayPixel &lower_right) {
    return center.value; // 对于灰度图像，最邻近插值直接返回中心像素值
}

// 主函数，创建并扩展灰度图像
void expand_image(GrayPixel *origin_img, GrayPixel *extended_img) {
    for (int y = 0; y < EXTENDED_HEIGHT; ++y) {
        for (int x = 0; x < EXTENDED_WIDTH; ++x) {
            // 计算扩展后的像素索引，基于最邻近插值
            int origin_x = x / 1.5;
            int origin_y = y / 1.5;

            if (origin_x >= 0 && origin_x < ORIGIN_WIDTH &&
                origin_y >= 0 && origin_y < ORIGIN_HEIGHT) {

                // 根据坐标计算左上、中心和右下像素
                GrayPixel upper_left = origin_img[(origin_y - 1) * ORIGIN_WIDTH + origin_x];
                GrayPixel center_pixel = origin_img[origin_y * ORIGIN_WIDTH + origin_x];
                GrayPixel lower_right = origin_img[(origin_y + 1) % ORIGIN_HEIGHT * ORIGIN_WIDTH + origin_x];

                extended_img[y * EXTENDED_WIDTH + x] = nearest_interpolate(center_pixel, upper_left, lower_right);
            } else {
                extended_img[y * EXTENDED_WIDTH + x] = 0; // 边缘填充黑色或其他指定颜色
            }
        }
    }
}

int main() {
    // 假设我们有一个名为original_data的二维灰度像素向量存储原始图像数据
    std::vector<std::vector<GrayPixel>> original_data(ORIGIN_HEIGHT, std::vector<GrayPixel>(ORIGIN_WIDTH));

    // ...在这里填充原始图像数据

    // 创建扩展后的图像数据区域
    GrayPixel *extended_data = new GrayPixel[EXTENDED_WIDTH * EXTENDED_HEIGHT];

    // 调用扩展函数
    expand_image(&original_data[0][0], extended_data);

    // 使用扩展后的数据，注意这里只是展示如何处理，实际应用需要妥善管理内存
    // ...进行后续操作，比如保存到文件等

    delete[] extended_data;
    return 0;
}

这个代码首先定义了一个`GrayPixel`结构体来表示灰度值，然后通过`expand_image`函数按行遍历扩展后的图像，根据原图像的像素进行最邻近插值。请注意，在实际应用中，你需要提供原始图像的数据，并在结束时清理动态分配的内存。