用C++写出能排列出数组里每个数字组合后令组合数最大的程序

要在C++中编写一个程序，用于找出数组中所有可能数字组合的最大组合数，通常我们会考虑生成所有可能的子集，并计算它们的数量。这可以通过递归算法（如回溯法）实现。这里是一个简单的例子，假设我们有一个整数数组`arr`：

#include <iostream>
#include <vector>

// 函数用于递归生成并计数数组的所有非空子集
size_t countSubsets(std::vector<int>& arr, size_t start = 0) {
    if (start == arr.size()) { // 当前子集已全部包含，返回1
        return 1;
    }

    // 计算当前数字添加到已有子集后的组合数
    size_t withCurrent = countSubsets(arr, start + 1); // 不包含当前数字

    // 计算当前数字创建新子集的组合数
    size_t withoutCurrent = countSubsets(arr, start + 1); // 包含当前数字

    // 返回总组合数
    return withCurrent + withoutCurrent;
}

int main() {
    std::vector<int> arr = {1, 2, 3}; // 示例数组
    size_t maxCombinations = countSubsets(arr);

    std::cout << "最大组合数是: " << maxCombinations << std::endl;

    return 0;
}

这个程序会打印出给定数组`arr`中所有可能子集的最大组合数。