c++求解微分方程的源代码

在 C++ 中，解决微分方程通常需要使用数值计算库，如 Boost odeint 或者 Eigen 库等，它们提供了函数对象 (function objects) 和 ODE 解算器来处理常微分方程。下面是一个简单的示例，使用 Boost odeint 来求解一阶线性常微分方程：

#include <iostream>
#include <boost/numeric/odeint.hpp>
#include <Eigen/Dense>

// 定义微分方程的对象
struct MyDerivative {
    double dx_dt(double t, double x) { return -x; }
};

int main() {
    // 初始化参数
    double initial_value = 1.0;
    double final_time = 5.0;
    double time_step = 0.01;

    // 空间和时间范围
    std::vector<double> y(1);
    std::vector<double> t_points(final_time / time_step + 1);

    // 创建并设置ODE解算器
    boost::numeric::odeint::runge_kutta4<MyDerivative> stepper;
    boost::numeric::odeint::initialize(y.begin(), t_points.begin(), t_points.end(), initial_value, stepper);

    // 求解微分方程
    for (double &t : t_points) {
        y[0] = stepper(t, y[0]);
        std::cout << "At t=" << t << ", y=" << y[0] << std::endl;
    }

    return 0;
}

这个例子使用了 Runge-Kutta 四阶方法，这是一种常用的数值积分算法。注意实际使用时，可能还需要处理边界条件、初始值等问题，并确保已包含了相应的 Boost 数学库。