MATLAB曲线拟合知识

### MATLAB 曲线拟合教程及函数使用

#### 使用 `cftool` 工具箱进行曲线拟合
MATLAB 提供了一个强大而直观的图形界面工具——Curve Fitting Tool (`cftool`)，能够帮助用户轻松完成各种类型的线性和非线性曲线拟合工作[^1]。启动该工具后，可以通过导入数据集并选择合适的模型来进行拟合操作。

#### 利用 `polyfit()` 函数执行多项式拟合
对于更具体的多项式形式的数据拟合需求，MATLAB 的内置函数 `polyfit(x,y,n)` 是一种便捷的选择。这里 `x`, `y` 表示观测到的数据点坐标向量；`n` 定义了所期望构建的最高次幂次数目。此命令返回的是一个长度为 n+1 的数组 p，其中包含了按照降序排列的各项系数[p(1)*X^n + ... + p(n)*X + p(n+1)] [^3]。

例如，在五阶多项式的场景下：

p = polyfit(x, y, 5);

这行代码将会计算出六项系数 (a,b,c,d,e,f)，使得给定的一组 `(xi , yi )` 数据尽可能好地匹配上述表达式定义的关系[^4]。

#### 关于采样点数量的影响
值得注意的是，在实际应用过程中，并不是所有的案例都适合采用大量的采样点来提高精度。有时反而应该考虑减少某些区域内的测量密度甚至采取分段处理的方式以获得更好的效果[^5]。