matlab二重积分公式

在MATLAB中，计算二重积分可以使用'integral2'函数。该函数的语法如下：

I = integral2(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)

其中，'fun'是一个函数句柄，表示要计算的被积函数。xmin、xmax、ymin和ymax分别表示变量x和y的积分范围的下限和上限。

在使用'integral2'函数时，需要定义一个名为'fun'的函数句柄，该句柄表示被积函数。这个函数句柄可以是MATLAB的匿名函数，也可以是已经定义好的函数。

举个例子，假设要计算被积函数f(x, y) = x^2 + y^2在区域[1, 2] × [0, 3]上的二重积分。可以使用以下代码来实现：

fun = @(x, y) x^2 + y^2;
xmin = 1;
xmax = 2;
ymin = 0;
ymax = 3;
I = integral2(fun, xmin, xmax, ymin, ymax);

最后的结果存储在变量'I'中。

需要注意的是，'integral2'函数还可以接受额外的参数，这些参数可以在被积函数中使用。例如，假设要计算被积函数f(x, y, a) = x^2 + y^2 + a在区域[1, 2] × [0, 3]上的二重积分，可以使用以下代码：

fun = @(x, y, a) x^2 + y^2 + a;
xmin = 1;
xmax = 2;
ymin = 0;
ymax = 3;
a = 5;
I = integral2(fun, xmin, xmax, ymin, ymax, 'ArrayValued', true, 'Reltol', 1e-6, 'abstol', 1e-10, 'a', a);

其中，'a'是额外的参数，通过在'integral2'函数中指定'a'参数的值来传递。'ArrayValued'、'Reltol'和'abstol'是一些可选的参数，用于控制数值积分的精度。