主成分分析 特征向量算主成分python

在 Python 中使用 NumPy 和 Pandas 库可以很方便地进行主成分分析和特征向量的计算。以下是一个简单的示例代码：

import numpy as np
import pandas as pd

# 读取数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 计算协方差矩阵
covariance_matrix = np.cov(data.T)

# 计算特征向量和特征值
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(covariance_matrix)

# 将特征向量按照对应的特征值从大到小排序
idx = eigenvalues.argsort()[::-1]   
eigenvectors = eigenvectors[:, idx]

# 取前 k 个主成分
k = 2
principal_components = eigenvectors[:, :k]

# 将原始数据降维到 k 维
transformed_data = np.dot(data, principal_components)

其中，`data.csv` 是一个包含多个特征的数据集，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。上述代码首先计算协方差矩阵，然后使用 numpy.linalg.eig 函数计算协方差矩阵的特征值和特征向量。将特征向量按照对应的特征值从大到小排序后，可以选择前 k 个特征向量作为主成分，将原始数据投影到主成分上得到降维后的数据。