python 主成分分析

时间: 2023-08-21 12:16:48 浏览: 60
主成分分析(PCA)是一种经典的统计学方法,可以通过线性变换将数据进行降维,用少数几个变量代替原始的很多变量。它的实现可以使用Python编程语言。\[1\]\[2\] 下面是一个使用Python实现PCA的示例代码: ```python import numpy as np from numpy.linalg import eig from sklearn.datasets import load_iris def pca(X, k): X = X - X.mean(axis=0) # 向量X去中心化 X_cov = np.cov(X.T, ddof=0) # 计算向量X的协方差矩阵,自由度可以选择0或1 eigenvalues, eigenvectors = eig(X_cov) # 计算协方差矩阵的特征值和特征向量 k_large_index = eigenvalues.argsort()\[-k:\]\[::-1\] # 选取最大的K个特征值及其特征向量 k_eigenvectors = eigenvectors\[k_large_index\] # 用X与特征向量相乘 return np.dot(X, k_eigenvectors.T) iris = load_iris() X = iris.data k = 2 X_pca = pca(X, k) print(X_pca) ``` 这段代码使用了NumPy库和scikit-learn库中的load_iris函数来加载鸢尾花数据集。然后,定义了一个pca函数来实现主成分分析。最后,将数据集X降维为k维,并打印出降维后的结果。\[2\] 需要注意的是,PCA的结果是一组新的变量,它们是原始变量的线性组合,因此失去了原有的含义。此外,PCA的解释性较差,主成分往往难以与实际情况中的特征对应,具有一定的模糊性。因此,在每个主成分的贡献率相差不多的情况下,不建议使用PCA。\[3\] 参考链接: \[1\] 如何理解主成分分析法(PCA)清风数学建模学习笔记——主成分分析(PCA)原理详解及案例分析PCA的数学原理【数据处理方法】主成分分析(PCA)原理分析协方差矩阵和矩阵相关系数的理解。 \[2\] 代码实现参考链接 \[3\] PCA的缺陷所在 #### 引用[.reference_title] - *1* [Python机器学习13——主成分分析](https://blog.csdn.net/weixin_46277779/article/details/125533173)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* [用python实现主成分分析(PCA)](https://blog.csdn.net/ruoff/article/details/116568680)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *3* [主成分分析法(PCA)的理解(附python代码案例)](https://blog.csdn.net/qq_45722196/article/details/127584340)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]

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