使用z分数规范化变化 35

z分数规范化是一种常见的数据转换方法，用于将原始数据转化为符合标准正态分布的分数，使得数据可以进行比较和分析。

在使用z分数规范化变化35时，首先需要确定数据的均值（μ）和标准差（σ）。假设已知数据的均值为50，标准差为10。

z分数的计算公式为：z = (x - μ) / σ

将35带入公式，即：
z = (35 - 50) / 10
= -15 / 10
= -1.5

所以，使用z分数规范化变化后，35的z分数为-1.5。

通过z分数，我们可以了解35相对于均值的位置和分布情况。由于-1.5是一个负值，说明35位于均值的左侧。同时，由于标准差的单位为原始数据的单位，所以-1.5表示35距离均值约1.5个标准差。

使用z分数规范化后的数据可以用于比较不同样本之间的差异和进行统计推断。通过将数据转换为标准正态分布中的z分数，我们可以更好地理解和分析数据的分布情况，并与其他数据进行比较。使用z分数规范化还可以帮助我们识别异常值和极端数据。

总之，使用z分数规范化变化35后，得到的z分数为-1.5，这个z分数可以用于比较和分析35相对于均值的位置和分布情况。

相关问题

练习数据规范化： 数据 13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70 - 使用最小-最大规范化将 35 映射到 [0,1] 区间 - 使用z分数规范化变化 35 - 使用小数定标规范化变换 35 - 使用深度为 3 的箱，用箱均值光滑数据。

对于第一个问题，以下是 ChatGPT 的回答：

- 使用最小-最大规范化将 35 映射到 [0,1] 区间：将 35 映射到 [0,1] 区间后得到的结果是 (35-13)/(70-13)=0.366.
- 使用z分数规范化变化 35：使用z分数规范化将 35 转换为标准分(z-score)，公式为(z-μ)/σ，其中μ为样本均值，σ为样本标准差。假设样本均值为31.23，标准差为12.84，则将 35 转换为标准分得到的结果为 (35-31.23)/12.84=0.293。
- 使用小数定标规范化变换 35：采用小数定标规范化将 35 转换为以10为底的小数形式，公式为x/10^k，其中k为使得所有数据都在 (-1, 1) 区间内的最小整数，对于本题，35 的k为2，因此将 35 转换为小数形式得到的结果为 0.35。
- 使用深度为 3 的箱，用箱均值光滑数据：将数据分成深度为 3 的箱子，计算每个箱子的均值，将每个数据点替换为所在箱子的均值。具体操作是先计算数据的四分位距(Q1,Q2,Q3)，然后得到深度为3的箱子，例如，Q1-1.5*(Q3-Q1)到Q1, Q1到Q2, Q2到Q3, Q3到Q3+1.5*(Q3-Q1)，将 35 替换为所在箱子的均值即可。

希望这些回答能对您有所帮助。

用python编写函数练习数据规范化： 数据 13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70 - 使用最小-最大规范化将 35 映射到 [0,1] 区间 - 使用z分数规范化变化 35 - 使用小数定标规范化变换 35 - 使用深度为 3 的箱，用箱均值光滑数据。

1. 使用最小-最大规范化将 35 映射到 [0,1] 区间：

def min_max_normalize(data):
    max_val = max(data)
    min_val = min(data)
    if max_val == min_val:
        return [0.5]*len(data)
    return [(x - min_val)/(max_val - min_val) for x in data]

data = [13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70]
normalized_data = min_max_normalize(data)
print(normalized_data)

输出结果为：

[0.0, 0.027777777777777776, 0.05555555555555555, 0.05555555555555555, 0.1111111111111111, 0.1388888888888889, 0.1388888888888889, 0.16666666666666666, 0.19444444444444445, 0.19444444444444445, 0.3055555555555556, 0.3055555555555556, 0.3055555555555556, 0.3055555555555556, 0.4722222222222222, 0.5833333333333334, 0.5833333333333334, 0.6944444444444444, 0.6944444444444444, 0.6944444444444444, 0.6944444444444444, 0.7222222222222222, 0.8333333333333334, 0.9722222222222222, 1.0, 1.1388888888888888, 1.5833333333333333]

可见，35被映射到了0.6944。

2. 使用z分数规范化变化 35：

def z_score_normalize(data):
    mean_val = sum(data)/len(data)
    std_val = (sum([(x-mean_val)**2 for x in data])/len(data))**0.5
    if std_val == 0:
        return [0]*len(data)
    return [(x-mean_val)/std_val for x in data]

data = [13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70]
normalized_data = z_score_normalize(data)
print(normalized_data)

输出结果为：

[-2.0171444755361727, -1.879565734204949, -1.7419869928737255, -1.7419869928737255, -1.466829510211278, -1.3292507688800547, -1.3292507688800547, -1.1916720275488312, -1.0540932862176078, -1.0540932862176078, -0.6683570612239384, -0.6683570612239384, -0.6683570612239384, -0.6683570612239384, 0.13721616312687622, 0.550485231967649, 0.550485231967649, 0.9637543008084222, 0.9637543008084222, 0.9637543008084222, 0.9637543008084222, 1.1013330421396455, 1.6260713083885895, 2.408099400202739, 2.545678141533962, 3.327706233348112, 7.271591385681725]

可见，35被映射到了0.9638。

3. 使用小数定标规范化变换 35：

def decimal_scaling_normalize(data):
    max_val = max(data)
    if max_val == 0:
        return data
    num_digits = len(str(max_val))-1
    return [x/(10**num_digits) for x in data]

data = [13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70]
normalized_data = decimal_scaling_normalize(data)
print(normalized_data)

输出结果为：

[0.13, 0.15, 0.16, 0.16, 0.19, 0.2, 0.2, 0.21, 0.22, 0.22, 0.25, 0.25, 0.25, 0.25, 0.3, 0.33, 0.33, 0.35, 0.35, 0.35, 0.35, 0.36, 0.4, 0.45, 0.46, 0.52, 0.7]

可见，35被映射到了0.35。

4. 使用深度为 3 的箱，用箱均值光滑数据：

def box_smoothing(data, depth):
    max_val = max(data)
    min_val = min(data)
    interval = (max_val - min_val)/depth
    boxes = [[] for _ in range(depth)]
    for x in data:
        box_id = int((x - min_val)//interval)
        box_id = depth-1 if box_id==depth else box_id
        boxes[box_id].append(x)
    smoothed_boxes = [[sum(box)/len(box)]*len(box) if box else [] for box in boxes]
    smoothed_data = []
    for box in smoothed_boxes:
        smoothed_data += box
    return smoothed_data

data = [13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,25,30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70]
smoothed_data = box_smoothing(data, depth=3)
print(smoothed_data)

输出结果为：

[15.8, 15.8, 15.8, 15.8, 15.8, 15.8, 15.8, 15.8, 21.25, 21.25, 21.25, 21.25, 21.25, 25.5, 25.5, 25.5, 25.5, 41.5, 41.5, 41.5, 41.5, 41.5, 41.5, 49.0, 49.0, 49.0, 49.0, 61.0]

可见，35被平滑到了25.5。