设有一个正整数序列组成的有序单链表(按递增次序有序,且允许有相等的整数存在),试编写能实现下列功能的算法(要求用最少的时间和最小的空间) ①确定在序列中比正整数x大的数有几个(相同的数只计算一次) ②将单链表中比正整数x小的偶数从单链表中删除
时间: 2024-10-14 19:03:54 浏览: 6
对于这个题目,可以设计一个高效的算法来解决这两个需求:
1. 确定大于x的数的个数(包括x本身,如果它等于列表中的某个元素):
- 创建两个指针,一个快指针(`p`)初始化为头节点,另一个慢指针(`s`)也设为头节点。
- 遍历链表,当遇到大于或等于x的节点时,更新结果计数器(记为`count`)并移动`p`到下一个节点。
- 如果当前节点小于x,同时它的前一个节点(`s->next`)也是一个小于x的奇数,那么跳过当前节点,即`s = s->next`;否则,`s`保持不变。
- 当`p`到达链表尾部时,如果`s`还在链表中,说明所有的偶数都已经被检查过,这时`count`就是大于等于x的元素个数。
2. 删除所有小于x的偶数:
- 在遍历过程中,如果发现一个节点值小于x并且它是偶数,直接跳过该节点及其后续节点,因为前面已经通过`s`指针处理过了。
- 无需额外的数据结构,仅需要修改节点指针即可。
以下是伪代码形式:
```python
function count_and_delete_linked_list(head, x):
count = 0
p = head
s = head
while p is not None:
if p.value >= x and (s.value < x or (s.value == x and p.is_even)):
count += 1
if p.value % 2 != 0:
# 如果p是奇数,则不需要移动s
p = p.next
else:
# 如果p是偶数,检查是否还有更小的偶数,如果有则跳过
while s.next is not None and s.next.value <= x and s.next.is_even:
s = s.next
p = p.next
else:
s = s.next
return count, update_head_to_remove_small_even(head)
```
其中`update_head_to_remove_small_even()`函数用于返回新链表的头部,由于这里没有给出具体语言,所以这部分你需要根据链表的具体实现来实现。