最小堆排序（c语言版

最小堆排序是一种基于比较的排序算法，它利用了堆这种数据结构的特点来完成排序。在C语言中，我们通常会首先将待排序的数据构建成一个二叉堆，这个堆是一个完全二叉树，并满足“父节点的值小于等于其子节点”的性质（对于最大堆则是大于等于）。然后我们反复从堆顶取出最小元素，将其放到已排序部分的末尾，同时对剩余部分调整成新的堆。

以下是简单的C语言版本实现步骤：

1. 创建一个最小堆函数，用于维护数组元素的堆结构。
2. 主函数中，先将整个数组构造成一个堆。
3. 取出堆顶元素（即当前最小元素），并把它与最后一个元素交换位置。
4. 删除最后一个元素后，重新调整堆（缩小范围到剩余元素）。
5. 重复步骤3和4，直到堆只剩下一个元素，排序完成。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 创建大顶堆
void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;   // 左孩子
    int right = 2 * i + 2;  // 右孩子

    if (left < n && arr[left] > arr[largest])
        largest = left;

    if (right < n && arr[right] > arr[largest])
        largest = right;

    if (largest != i) {
        swap(&arr[i], &arr[largest]);
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

// 交换两个元素
void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

// 对数组进行堆排序
void heapSort(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        // 将根节点与最后一个节点交换，然后调整剩余部分为堆
        swap(&arr[0], &arr[i]);
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    heapSort(arr, n);

    printf("Sorted array is \n");
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        printf("%d ", arr[i]);

    return 0;
}