八皇后问题matlab

八皇后问题是一个经典的组合问题，目标是在一个8x8的棋盘上放置8个皇后，使得它们互相之间不能互相攻击，即任意两个皇后不能在同一行、同一列或者同一对角线上。

在MATLAB中，可以使用回溯算法来解决八皇后问题。下面是一个简单的示例代码：

function eightQueens()
    board = zeros(8, 8);
    solve(board, 1);
end

function solve(board, col)
    if col > 8
        displayBoard(board);
        return;
    end
    
    for row = 1:8
        if isValid(board, row, col)
            board(row, col) = 1;
            solve(board, col+1);
            board(row, col) = 0;
        end
    end
end

function valid = isValid(board, row, col)
    valid = true;
    
    % 检查同一列是否有其他皇后
    for i = 1:col-1
        if board(row, i) == 1
            valid = false;
            return;
        end
    end
    
    % 检查左上方对角线是否有其他皇后
    i = row;
    j = col;
    while i > 1 && j > 1
        i = i - 1;
        j = j - 1;
        if board(i, j) == 1
            valid = false;
            return;
        end
    end
    
    % 检查右上方对角线是否有其他皇后
    i = row;
    j = col;
    while i < 8 && j > 1
        i = i + 1;
        j = j - 1;
        if board(i, j) == 1
            valid = false;
            return;
        end
    end
end

function displayBoard(board)
    disp(board);
    disp('-----------------');
end

以上代码通过递归回溯的方式求解八皇后问题，并打印出所有的解。你可以运行该代码来查看八皇后问题的所有解。