数据结构构建哈夫曼树

哈夫曼树是一种二叉树，它的叶子节点代表着一组数据，而非叶子节点代表着数据的组合。哈夫曼树的构建是基于数据的出现频率来进行的，出现频率高的数据在哈夫曼树中的深度较浅，而出现频率低的数据在哈夫曼树中的深度较深。因此，哈夫曼树可以用来实现数据的压缩和加密。

哈夫曼树的构建步骤如下：
1. 将数据按照出现频率从小到大排序。
2. 选取出现频率最小的两个数据，构建一个新的二叉树，其中这两个数据分别作为左右子树的叶子节点，并将这个新的二叉树的根节点的权值设置为这两个数据的权值之和。
3. 将这个新的二叉树插入到已有的二叉树集合中，保持集合按照权值从小到大排序。
4. 重复步骤2和步骤3，直到所有的数据都被构建成了二叉树。
5. 最后得到的二叉树就是哈夫曼树。

下面是一个Python实现的例子：

class Node:
    def __init__(self, value, freq):
        self.value = value
        self.freq = freq
        self.left = None
        self.right = None

def huffman_tree(data):
    nodes = [Node(value, freq) for value, freq in data.items()]
    while len(nodes) > 1:
        nodes = sorted(nodes, key=lambda x: x.freq)
        left_node = nodes.pop(0)
        right_node = nodes.pop(0)
        new_node = Node(None, left_node.freq + right_node.freq)
        new_node.left = left_node
        new_node.right = right_node
        nodes.append(new_node)
    return nodes[0]

data = {'a': 5, 'b': 9, 'c': 12, 'd': 13, 'e': 16, 'f': 45}
root = huffman_tree(data)