opencv中求轮廓曲率

在OpenCV中，计算轮廓曲率是一个常用的功能，用于描述轮廓边缘的弯曲程度。轮廓曲率通常是通过霍尔效应(Hoel's method)或基于点距的算法来计算的。以下是基本步骤：

1. **检测和轮廓提取**：首先，你需要从图像中找到感兴趣的轮廓，通常通过`cv2.findContours()`函数完成。

2. **轮廓近似**：为了减少计算复杂度，可以对轮廓进行简化操作，例如使用`cv2.approxPolyDP()`或`cv2.arcLength()`。

3. **计算弧长**：计算轮廓上每个像素点到轮廓中心的距离，然后积分得到整个轮廓的总弧长。

4. **计算点间距离**：取相邻两个点之间的垂直距离（或水平距离），这将构成曲线上的测地线段。

5. **计算曲率半径**：曲率半径是通过将弧长除以测地线段长度得出的，公式通常是 `radius = arcLength / (2 * pi)`，其中pi是圆周率。

6. **取平均值**：最后，你可能会取多个点的曲率半径的平均值作为整个轮廓的曲率，以降低噪声影响。

import cv2
import numpy as np

# 假设contours是轮廓列表，approx_contours是近似的轮廓
for contour in approx_contours:
    perimeter = cv2.arcLength(contour, True)
    approx_curve = cv2.approxPolyDP(contour, epsilon, True)
    if len(approx_curve) > 3:
        # 计算曲率半径并取平均
        curvature_radius = []
        for i in range(1, len(approx_curve) - 1):
            next_point = approx_curve[i + 1]
            prev_point = approx_curve[i - 1] if i != 0 else approx_curve[-1]
            x_distance = next_point[0][0] - prev_point[0][0]
            y_distance = next_point[0][1] - prev_point[0][1]
            normal_distance = np.sqrt(x_distance**2 + y_distance**2)
            curvature_radius.append(perimeter / (2 * np.pi * normal_distance))
        mean_curvature = sum(curvature_radius) / len(curvature_radius)