蚁群算法旅行商问题c++

蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法，常用于解决复杂的组合优化问题，如旅行商问题（Travelling Salesman Problem, TSP）。旅行商问题是一个经典的计算机科学问题，目标是找到一条经过所有城市的最短路径，使得旅行商能够返回起点。

在C++中实现蚁群算法解决TSP问题，你需要遵循以下步骤：

1. 初始化：定义蚂蚁数量、城市数量、pheromone矩阵（表示路径质量）和一些参数如alpha（探索概率）、beta（信息素更新权重）等。

2. 蚁的选择（构建路径）：根据当前pheromone值和邻接矩阵的概率分布，让每个蚂蚁随机选择下一个城市，并形成一条路径。

3. 信息素更新：根据完成路径的实际长度，更新从起始点到每个城市的pheromone值。优质路径的pheromone会增加，较差路径的则会减少。

4. 本地搜索：为了避免陷入局部最优，有时会在每轮迭代后对所有路径进行微调，比如使用2-opt或swap操作。

5. 判断结束：当达到预设的迭代次数或者达到某种收敛条件时，选择具有最低总距离的路径作为解。

6. 反向追踪：生成并输出完整的解决方案，即所有蚂蚁路径的集合。

相关问题

qt蚁群算法旅行商问题c＋＋

QT是一款跨平台的GUI应用程序开发框架，而蚁群算法是一种优化算法。旅行商问题是指一个旅行商要前往n个城市，必须恰好访问每个城市一次，并且最终回到出发城市。问题的目标是确定一条路径，使得路径的总长度最小。

在QT中实现蚁群算法解决旅行商问题的过程，可以分为以下几个步骤：
1.初始化蚁群：随机生成初始解，即每只蚂蚁随机选择一个起始城市。
2.计算信息素：每只蚂蚁根据当前城市和信息素浓度选择下一个城市，选择的概率与信息素浓度有关。
3.更新信息素：每只蚂蚁走完一条路径后，更新路径上经过的边上的信息素浓度。
4.判断终止条件：当满足一定条件时，停止迭代。
5.输出结果：输出最优解。

以下是C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
const int city_num = 48; //城市数量
const int ant_num = 100; //蚂蚁数量
double alpha = 1.0; //信息素重要程度因子
double beta = 5.0; //启发函数重要程度因子
double rho = 0.5; //信息素挥发因子
double Q = 100.0; //常系数
double distance[city_num][city_num]; //两两城市间距离
double pheromone[city_num][city_num]; //两两城市间信息素浓度
int best_ant[city_num + 1]; //记录最优路径
double best_length = 1e9; //记录最优路径长度
double ant_distance[ant_num]; //记录每只蚂蚁的路径长度

void init() { //初始化函数
    srand(time(NULL));
    for (int i = 0; i < city_num; i++)
        for (int j = 0; j < city_num; j++) {
            distance[i][j] = rand() % 100 + 1;
            pheromone[i][j] = 1.0;
        }
}

double heuristic(int from, int to) { //启发函数，计算两个城市间的启发值
    return 1.0 / distance[from][to];
}

int choose_next_city(int ant, bool *visited) { //选择下一个城市
    double p[city_num];
    memset(p, 0, sizeof(p));
    int current_city = best_ant[ant];
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < city_num; i++) {
        if (!visited[i]) {
            p[i] = pow(pheromone[current_city][i], alpha) * pow(heuristic(current_city, i), beta);
            sum += p[i];
        }
    }
    double r = (double) rand() / RAND_MAX;
    double tmp = 0.0;
    for (int i = 0; i < city_num; i++) {
        if (!visited[i]) {
            tmp += p[i] / sum;
            if (r <= tmp) {
                return i;
            }
        }
    }
    return -1;
}

void update_pheromone() { //更新信息素浓度
    for (int i = 0; i < city_num; i++)
        for (int j = 0; j < city_num; j++) {
            pheromone[i][j] *= (1 - rho);
            for (int k = 0; k < ant_num; k++)
                pheromone[i][j] += Q / ant_distance[k] * (best_ant[k] == i && best_ant[k + 1] == j);
        }
}

void ant_colony() { //蚁群算法主函数
    for (int iter = 0; iter < 100; iter++) { //迭代次数
        for (int ant = 0; ant < ant_num; ant++) { //每只蚂蚁
            bool visited[city_num];
            memset(visited, false, sizeof(visited));
            best_ant[ant] = rand() % city_num;
            visited[best_ant[ant]] = true;
            for (int i = 1; i < city_num; i++) { //选择下一个城市
                int next_city = choose_next_city(ant, visited);
                visited[next_city] = true;
                ant_distance[ant] += distance[best_ant[ant]][next_city];
                best_ant[ant + 1] = next_city;
                best_length = min(best_length, ant_distance[ant]);
            }
            ant_distance[ant] += distance[best_ant[ant]][best_ant[city_num - 1]];
        }
        update_pheromone(); //更新信息素浓度
    }
}

int main() {
    init();
    ant_colony();
    cout << "Best Length: " << best_length << endl;
    cout << "Best Path: ";
    for (int i = 0; i <= city_num; i++)
        cout << best_ant[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

用蚁群算法解决旅行商问题c++

蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的启发式算法，可以用于解决旅行商问题（TSP）。下面是一个用C++实现蚁群算法解决旅行商问题的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

const int MAX_CITIES = 10; // 城市数量
const int MAX_ANTS = 10; // 蚂蚁数量
const int MAX_ITERATIONS = 100; // 最大迭代次数

const double ALPHA = 1.0; // 信息素重要程度因子
const double BETA = 2.0; // 启发函数重要程度因子
const double RHO = 0.5; // 信息素蒸发系数
const double Q = 100.0; // 信息素增加强度系数

struct City {
    double x, y;
};

double distance(const City& city1, const City& city2) {
    double dx = city1.x - city2.x;
    double dy = city1.y - city2.y;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

class Ant {
public:
    Ant() {
        tabu.resize(MAX_CITIES, false);
        path.resize(MAX_CITIES);
    }

    void clear() {
        for (int i = 0; i < MAX_CITIES; ++i) {
            tabu[i] = false;
            path[i] = 0;
        }
    }

    void visitCity(int city) {
        tabu[city] = true;
        path[currentCity] = city;
        currentCity = city;
        tourLength += distance(cities[path[currentCity]], cities[path[currentCity - 1]]);
    }

    int getCurrentCity() const {
        return currentCity;
    }

    double getTourLength() const {
        return tourLength;
    }

    void setCurrentCity(int city) {
        currentCity = city;
    }

private:
    vector<bool> tabu;
    vector<int> path;
    int currentCity = 0;
    double tourLength = 0.0;
};

class ACO {
public:
    ACO() {
        cities.resize(MAX_CITIES);
        ants.resize(MAX_ANTS);
        pheromone.resize(MAX_CITIES, vector<double>(MAX_CITIES, 1.0));

        // 初始化城市坐标
        for (int i = 0; i < MAX_CITIES; ++i) {
            cities[i].x = rand() % 100;
            cities[i].y = rand() % 100;
        }

        // 初始化蚂蚁
        for (int i = 0; i < MAX_ANTS; ++i) {
            ants[i].clear();
            ants[i].setCurrentCity(rand() % MAX_CITIES);
        }
    }

    void updatePheromone() {
        for (int i = 0; i < MAX_CITIES; ++i) {
            for (int j = 0; j < MAX_CITIES; ++j) {
                pheromone[i][j] *= (1.0 - RHO);
            }
        }

        for (int i = 0; i < MAX_ANTS; ++i) {
            for (int j = 0; j < MAX_CITIES; ++j) {
                int city1 = ants[i].path[j];
                int city2 = ants[i].path[(j + 1) % MAX_CITIES];
                pheromone[city1][city2] += Q / ants[i].getTourLength();
                pheromone[city2][city1] += Q / ants[i].getTourLength();
            }
        }
    }

    void antColonyOptimization() {
        for (int iteration = 0; iteration < MAX_ITERATIONS; ++iteration) {
            for (int i = 0; i < MAX_ANTS; ++i) {
                while (ants[i].getCurrentCity() != -1) {
                    int nextCity = selectNextCity(ants[i]);
                    ants[i].visitCity(nextCity);
                }

                if (ants[i].getTourLength() < bestTourLength) {
                    bestTourLength = ants[i].getTourLength();
                    bestTour = ants[i].path;
                }

                ants[i].clear();
                ants[i].setCurrentCity(rand() % MAX_CITIES);
            }

            updatePheromone();
        }
    }

    int selectNextCity(const Ant& ant) {
        int currentCity = ant.getCurrentCity();
        double sum = 0.0;

        for (int i = 0; i < MAX_CITIES; ++i) {
            if (!ant.tabu[i]) {
                sum += pow(pheromone[currentCity][i], ALPHA) * pow(1.0 / distance(cities[currentCity], cities[i]), BETA);
            }
        }

        double r = (double)rand() / RAND_MAX;
        double probability = 0.0;

        for (int i = 0; i < MAX_CITIES; ++i) {
            if (!ant.tabu[i]) {
                probability += pow(pheromone[currentCity][i], ALPHA) * pow(1.0 / distance(cities[currentCity], cities[i]), BETA) / sum;
                if (r <= probability) {
                    return i;
                }
            }
        }

        return -1;
    }

    void printBestTour() {
        cout << "Best tour: ";
        for (int i = 0; i < MAX_CITIES; ++i) {
            cout << bestTour[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        cout << "Best tour length: " << bestTourLength << endl;
    }

private:
    vector<City> cities;
    vector<Ant> ants;
    vector<vector<double>> pheromone;
    vector<int> bestTour;
    double bestTourLength = numeric_limits<double>::max();
};

int main() {
    srand(time(nullptr));

    ACO aco;
    aco.antColonyOptimization();
    aco.printBestTour();

    return 0;
}

这段代码实现了蚁群算法解决旅行商问题。它使用了随机生成的城市坐标作为输入，通过迭代更新信息素矩阵和蚂蚁的路径来寻找最优的旅行路径。最终输出最优路径和路径长度。