MATLAB调用floyd计算路径最短
时间: 2023-09-23 19:11:21 浏览: 38
以下是 MATLAB 中 Floyd 最短路径算法的代码:
function [D, P] = floyd(W)
% Floyd 最短路径算法
% 输入参数:
% W:邻接矩阵,W(i,j) 表示从 i 到 j 的边的权重,若不存在则为 Inf
% 输出参数:
% D:D(i,j) 表示从 i 到 j 的最短路径长度
% P:P(i,j) 表示从 i 到 j 的最短路径上,j 的前一个节点
n = size(W, 1);
D = W;
P = zeros(n, n);
for k = 1:n
for i = 1:n
for j = 1:n
if D(i,k) + D(k,j) < D(i,j)
D(i,j) = D(i,k) + D(k,j);
P(i,j) = k;
end
end
end
end
end
其中,输入参数 W 是邻接矩阵,输出参数 D 是最短路径长度矩阵,P 是前驱节点矩阵。算法的核心部分是三重循环,分别枚举中间节点 k、起点 i 和终点 j,如果从 i 经过 k 到达 j 的路径长度比当前记录的最短路径更短,则更新最短路径长度和前驱节点。
相关问题
floyd最短路径算法 matlab
Floyd最短路径算法是一种经典的算法,用于求解加权图中两个节点之间的最短路径。该算法基于动态规划的思想,通过不断更新路径中的节点,逐步求得最短路径。下面是Floyd算法的MATLAB实现代码 = Floyd(W, start, stop)
% start为指定起始结点,stop为指定终止结点
D = W; % 最短距离矩阵赋初值
n = length(D); % n为结点个数
P = zeros(n,n); % 路由矩阵赋初值
for i = 1:n
for j = 1:n
P(i,j) = j;
end
end
for k = 1:n
for i = 1:n
for j = 1:n
if D(i,k) + D(k,j) < D(i,j) % 核心代码
D(i,j) = D(i,k) + D(k,j);
P(i,j) = P(i,k);
end
end
end
end
if nargin ~= 3
errordlg('参数个数输入有误!', 'Warning!')
else
dis = D(start, stop); % 指定两结点间的最短距离
m(1) = start;
i = 1;
while P(m(i),stop) ~= stop
k = i + 1;
m(k) = P(m(i),stop);
i = i + 1;
end
m(i + 1) = stop;
path = m; % 指定两结点之间的最短路径
end
end
```
该代码实现了Floyd算法,并输出了最短距离矩阵和路径矩阵,以及指定两个节点间的最短距离和路径。你可以根据需求调用该函数并传入相应的参数,即可得到所需的结果。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [Floyd算法及其MATLAB实现](https://blog.csdn.net/qq_42916979/article/details/104128709)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]
floyd求最短路径matlab,并求出最短路程,画出连通图
对于Floyd算法的最短路径求解和连通图的绘制,可以使用MATLAB来完成。下面是一个示例代码:
```matlab
% 创建一个邻接矩阵表示图的连通关系
% 这里使用一个示例图进行说明
graph = [0, 5, inf, 10;
inf, 0, 3, inf;
inf, inf, 0, 1;
inf, inf, inf, 0];
% 获取节点数量
n = size(graph, 1);
% 初始化距离矩阵和路径矩阵
dist = graph;
path = repmat(1:n, n, 1);
% Floyd算法求解最短路径
for k = 1:n
for i = 1:n
for j = 1:n
if dist(i, j) > dist(i, k) + dist(k, j)
dist(i, j) = dist(i, k) + dist(k, j);
path(i, j) = path(k, j);
end
end
end
end
% 打印最短路径和最短距离
for i = 1:n
for j = 1:n
if i ~= j && dist(i, j) ~= inf
fprintf('从节点 %d 到节点 %d 的最短路径为: ', i, j);
fprintf('%d ', i);
p = path(i, j);
while p ~= j
fprintf('-> %d ', p);
p = path(p, j);
end
fprintf('-> %d,距离为 %d\n', j, dist(i, j));
end
end
end
% 绘制连通图
G = graph(dist, 'OmitSelfLoops');
plot(G, 'Layout', 'force', 'EdgeLabel', G.Edges.Weight);
```
这段代码首先定义了一个邻接矩阵 `graph`,表示图的连通关系。然后使用Floyd算法计算最短路径,并将结果打印输出。最后,使用`graph`函数创建一个图对象 `G`,并调用`plot`函数绘制连通图。你可以根据自己的需求修改邻接矩阵 `graph` 来适配你的图结构。