Faster R - CNN相关公式

Faster R-CNN（区域卷积神经网络）是一种广泛应用于目标检测任务的深度学习模型。它结合了RPN（Region Proposal Network，区域提议网络）和Fast R-CNN的优点，通过端到端的方式进行目标检测。

1. **Anchor Boxes**：首先生成一组预定义的Anchor Boxes作为候选物体区域，它们有多种尺寸和比例。每个位置可能会对应多个anchor boxes。

2. **Region Proposal Network (RPN)**：使用共享特征图进行分类（每个锚点是背景还是前景）和边框回归（调整锚点的位置使其更接近真实物体）。这一步会产生一组经过筛选的region proposals。

3. **ROI Pooling**：对于每个proposal，使用RoI Pooling层将其固定大小的特征图池化，通常选择7x7的pooling窗口，保证每个像素对应固定的输入区域。

4. **Feature Extraction**：对每个ROI提取出特定尺寸的特征向量，这些特征可以来自全连接层之前或者更高层次的特征图。

5. **Classification and Regression**：在提取的特征上分别应用softmax函数进行类别预测和回归，用于确定物体类别和调整边界框坐标。

关键公式包括：
- RPN的损失函数一般包含两个部分：分类损失\(L_{cls}\)（二元交叉熵）和回归损失\(L_{reg}\)（平滑L1损失）。
- 其他阶段如分类\(P(y|x)\)可以用Softmax函数计算，回归目标位置\(t\)用均方误差（MSE）表示。