离散小波变换结合Schur分解双重加密零水印
时间: 2023-08-29 12:08:57 浏览: 69
离散小波变换(Discrete Wavelet Transform, DWT)是一种常用的信号处理技术,可以将信号分解成具有不同频率和时间分辨率的子带。Schur分解是一种矩阵分解方法,可以将矩阵分解为两个三角矩阵的乘积。双重加密是指使用两种以上的加密算法对数据进行加密,以提高安全性。零水印是一种隐蔽在数字媒体中的不可见信息,通常用于版权保护或认证。
将离散小波变换与Schur分解结合可以实现双重加密和零水印的目的。具体步骤如下:
1. 首先,对原始数据进行离散小波变换,将信号分解成多个子带。
2. 然后,对每个子带进行Schur分解,将子带矩阵分解为两个三角矩阵的乘积。
3. 对其中一个三角矩阵进行加密操作,可以选择使用对称加密算法或非对称加密算法。
4. 将加密后的三角矩阵与另一个三角矩阵相乘,得到最终的加密子带。
5. 将加密子带进行逆离散小波变换,得到加密后的信号。
6. 如果需要添加零水印,可以在加密信号中嵌入零水印信息。
7. 解密时,先从加密信号中提取出零水印信息,然后使用相同的密钥和算法对加密子带进行解密。
8. 对解密后的子带进行逆Schur分解和逆离散小波变换,得到原始信号。
这种结合了离散小波变换、Schur分解、双重加密和零水印的方法可以提高数据的安全性和隐蔽性,适用于一些对数据保密性要求较高的应用场景。
相关问题
matlab schur分解
MATLAB中的Schur分解是一种将一个矩阵分解为上三角矩阵和酉矩阵的方法。Schur分解可以用于求解线性方程组、特征值问题和奇异值问题等。在MATLAB中,可以使用函数schur()来进行Schur分解。函数schur()的调用格式如下:
[T,U] = schur(A):其中A为待分解的矩阵,T为上三角矩阵,U为酉矩阵。
[T,U,Q] = schur(A,'complex'):返回的酉矩阵U是复酉矩阵,Q为正交矩阵,满足A=Q*T*Q'。
[T,U] = schur(A,'real'):返回的酉矩阵U是实酉矩阵。
[T,U,Q,Z] = schur(A,'complex'):返回的酉矩阵U和Z都是复酉矩阵,Q和Z都是正交矩阵,满足A=Q*T*Z'。
[T,U,Q,Z] = schur(A,'real'):返回的酉矩阵U和Z都是实酉矩阵,Q和Z都是正交矩阵,满足A=Q*T*Z'。
需要注意的是,Schur分解只适用于方阵,而且分解后得到的上三角矩阵T的对角线元素是矩阵A的特征值。
matlab实现实Schur分解
在MATLAB中可以使用`schur`函数实现实Schur分解。具体的步骤如下:
1. 输入一个实矩阵A。
2. 使用`schur`函数对矩阵A进行实Schur分解,得到上三角矩阵T和正交矩阵Q,即[T,Q]=schur(A,'real')。
3. 对角线上的元素就是A的特征值,即diag(T)。
4. 列向量就是A的特征向量,即Q的每一列。
以下是一个简单的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义一个实矩阵A
A = [1 1 1; 0 1 1; 0 0 1];
% 对矩阵A进行实Schur分解
[T, Q] = schur(A, 'real');
% 输出特征值
eig_values = diag(T)
% 输出特征向量
eig_vectors = Q
```
执行上述代码,可以得到矩阵A的特征值和特征向量。
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