给定 n 个正整数，编写一个实验程序找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，输出其中最小的一个。用Java语言实现

在Java中，我们可以使用HashMap来记录每个数出现的次数，并同时维护一个最小值和其对应的计数。这里是一个简单的步骤描述和代码实现：

1. 首先创建一个HashMap存储元素及其出现次数。
2. 遍历给定的数组，对于每一个元素，检查它是否已经在HashMap中。如果在，增加计数；如果没有，添加到HashMap并设置计数为1。
3. 初始化两个变量，一个是当前最大计数，另一个是最小的出现次数最多的数（初始时设为第一个元素）。
4. 再次遍历HashMap，更新最大计数和最小的出现次数最多的数。
5. 最后，在HashMap中找到最大计数的键，即出现次数最多的数，如果这个数小于当前最小值，就更新最小值。

以下是Java代码示例：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] numbers = {1, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 6, 2, 7}; // 示例输入
        findMostFrequentMin(numbers);
    }

    public static int findMostFrequentMin(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
        
        for (int num : nums) {
            countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        
        int maxCount = 0, minMaxNum = nums[0];
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : countMap.entrySet()) {
            if (entry.getValue() > maxCount) {
                maxCount = entry.getValue();
                minMaxNum = Math.min(minMaxNum, entry.getKey());
            }
        }
        
        return minMaxNum;
    }
}