系统能够根据用户的历史行为数据，通过计算余弦相似度，为用户推荐至少 3 种不同的产品。用python

在Python中，我们可以利用余弦相似度算法来实现个性化推荐。以下是大致步骤：

1. **数据预处理**：首先，你需要整理历史行为数据，通常包括用户的购买记录、浏览历史、点击行为等。使用pandas库加载数据，并进行必要的清洗和标准化，例如，将非数值特征编码成数值形式。

import pandas as pd

data = pd.read_csv('user_behavior.csv') # 假设这是用户行为数据文件

2. **创建向量表示**：将每个用户的序列转换成向量，可以使用 TF-IDF (Term Frequency-Inverse Document Frequency) 或词袋模型(Bag of Words)。`sklearn`库的`CountVectorizer`或`TfidfVectorizer`可以帮助我们完成这个任务。

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer

vectorizer = TfidfVectorizer()
user_vectors = vectorizer.fit_transform(data['product_description']) # 假设product_description列包含产品描述信息

3. **计算余弦相似度**：使用`cosine_similarity`函数来测量两个用户向量之间的相似度。

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

similarity_matrix = cosine_similarity(user_vectors)

4. **推荐产品**：基于用户当前的行为和相似度矩阵，找出最像的其他用户的行为，然后推荐那些被他们喜欢过但用户尚未尝试的产品。

def recommend_products(current_user_vector):
    similar_users_indices = similarity_matrix[current_user_vector.nonzero()].flatten().argsort()[:-3:-1]
    recommended_products = data.iloc[similar_users_indices]['product_id']
    return recommended_products

# 使用当前用户的行为向量来获取推荐
recommended_products = recommend_products(user_current_vector)

5. **结果展示**：最后，显示给用户至少3种不同的推荐产品。

注意，这只是一个基本框架，实际应用中可能还需要考虑实时更新、冷启动问题等。同时，为了提高推荐效果，还可以引入协同过滤、深度学习等更复杂的算法。