卷积和傅里叶变换的关系？

卷积和傅里叶变换之间存在着密切的关系。根据引用\[2\]中的内容，卷积和傅立叶变换可以通过以下公式相互转换：(f∗g)(x)=F−1(F(f(x))∗F(g(x)))。这个公式表明，卷积可以通过傅立叶变换后的乘积来表示。换句话说，卷积操作在时域中的运算可以通过在频域中进行傅立叶变换后的乘法来实现。这种关系的存在使得在频域中进行乘法运算更加高效，从而加速了算法的运行。此外，引用\[3\]中提到，某些处理在频域中更容易实现，比如屏蔽特定频率。因此，通过傅立叶变换将信号转换到频域后，可以方便地进行各种处理操作，然后再通过逆变换将信号转换回时域。总之，卷积和傅里叶变换之间的关系使得信号处理更加灵活和高效。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [卷积和傅立叶变换](https://blog.csdn.net/liujiboy/article/details/78078392)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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