matlab 互相关和卷积 傅里叶变换的关系 代码例子

以下是使用MATLAB进行卷积和互相关运算，并使用傅里叶变换的代码示例：

% 设置信号和滤波器
x = randn(1, 100); % 生成长度为100的随机信号
h = [1, -1, 2]; % 滤波器

% 使用conv函数进行卷积运算
y1 = conv(x, h);

% 使用xcorr函数进行互相关运算
y2 = xcorr(x, h);

% 使用fft函数进行傅里叶变换
X = fft(x);
H = fft(h);

% 在频域中进行卷积和互相关运算
Y1 = X .* H;
Y2 = X .* conj(H);

% 使用ifft函数进行傅里叶反变换
y1_fft = ifft(Y1);
y2_fft = ifft(Y2);

% 显示结果
subplot(2, 2, 1);
plot(x);
title('信号 x');

subplot(2, 2, 2);
plot(h);
title('滤波器 h');

subplot(2, 2, 3);
plot(y1);
title('卷积运算结果 y1');

subplot(2, 2, 4);
plot(y2);
title('互相关运算结果 y2');

在上面的代码中，我们首先生成了一个长度为100的随机信号x和一个滤波器h，然后使用MATLAB内置的conv和xcorr函数进行卷积和互相关运算。接着，我们使用fft函数对信号和滤波器进行傅里叶变换，然后在频域中进行乘法运算，最后使用ifft函数进行傅里叶反变换。最后，我们使用subplot函数将信号、滤波器和运算结果显示在一个图像中。