python绘制的归一化概率密度函数直方图纵坐标不是归一化

以下是使用Python绘制归一化概率密度函数直方图的例子：
通过设置density=True，直方图的纵轴将表示概率密度而不是频率。这样，我们就得到了一个归一化的直方图[^1]。

import matplotlib.pyplot as plt

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

plt.hist(data, bins=5, density=True)
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Probability')
plt.title('Normalized Histogram')
plt.show()

在这个例子中，我们使用了matplotlib库的plt.hist函数来绘制直方图。通过设置density=True参数，我们将直方图的纵轴表示为概率密度，从而得到了一个归一化的直方图。

相关问题

ax.fill_between 纵坐标归一化

`ax.fill_between()` 是 Matplotlib 库中的一个函数，用于绘制区域填充图。当你想要在直方图、线图或其他基于数据点的图形上添加填充部分，并希望纵坐标的范围被自动调整到 [0, 1] 或者自定义范围内，可以利用纵坐标归一化功能。

当你传入 `fill_between()` 函数的两个数组作为 x 轴值，以及一个数组表示每个 x 值对应的高度区间时，Matplotlib 会将这些区间相对于 y 轴的最大值进行缩放，以便看起来像是在特定比例尺上填充。例如：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 创建一些数据
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

# 归一化纵坐标
max_val = max(np.max(y1), np.max(y2))
y1_norm = y1 / max_val
y2_norm = y2 / max_val

# 绘制并填充区域
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
ax.fill_between(x, y1_norm, y2_norm, alpha=0.5)  # 归一化的填充

ax.set_ylim([0, 1])  # 设置 y 轴范围，如果不需要自动归一化，可以省略此行
ax.legend()

plt.show()

在这个例子中，`fill_between()` 的高度会被转换成介于0到1之间的比例，使得填充区域适应了纵坐标的动态范围。

cv2中绘制直方图的函数

### 回答1：
在OpenCV中，可以使用cv2.calcHist()函数来计算图像的直方图，使用cv2.normalize()函数来将直方图值归一化到一定范围内，使用cv2.plot()函数来绘制直方图。

下面是使用cv2.calcHist()函数来计算图像直方图，并使用cv2.plot()函数绘制直方图的示例代码：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('test.jpg', 0)

# 计算直方图
hist = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0, 256])

# 归一化直方图
hist_norm = cv2.normalize(hist, None, alpha=0, beta=1, norm_type=cv2.NORM_MINMAX)

# 绘制直方图
plt.plot(hist_norm)
plt.xlim([0, 256])
plt.show()

上述代码中，我们首先使用cv2.imread函数读取了一张灰度图像，然后使用cv2.calcHist函数计算了该图像的直方图。

在cv2.calcHist函数中，第一个参数是输入图像，第二个参数是通道索引，这里我们使用了0表示灰度通道。第三个参数是掩膜，这里我们使用了None表示不使用掩膜。第四个参数是直方图的大小，这里我们使用了256表示有256个直方图柱。第五个参数是直方图的范围，这里我们使用了[0, 256]表示像素值的范围。

然后，我们使用cv2.normalize函数将直方图进行了归一化，使其值在0到1之间。最后，我们使用plt.plot函数绘制了归一化后的直方图。

### 回答2：
OpenCV中绘制直方图的函数是`cv2.calcHist()`。

直方图是向量形式的图像数据统计结果，用于反映图像中不同灰度级的像素点的分布情况。在直方图中，横坐标表示灰度级，纵坐标表示该灰度级下对应像素点的数量或占比。

`cv2.calcHist()`函数用于计算给定图像的直方图。该函数的参数包括：
- images: 输入图像，可以是uint8或float32类型的图像，但必须是单通道图像。
- channels: 指定需要计算直方图的通道索引，例如对灰度图像计算直方图时，该参数为[0]；对彩色图像计算直方图时，可以指定为[0]、[1]、[2]，分别对应RGB三个通道。
- mask: 指定要考虑的像素点的掩码，只有掩码为非零的像素点才会被计算在内。
- histSize: 直方图的大小，即灰度级的数量。
- ranges: 像素值的范围，一般为[0, 256]。

`cv2.calcHist()`函数返回一个ndarray类型的直方图数据。

绘制直方图的步骤如下：
1. 首先，使用`cv2.calcHist()`计算输入图像的直方图数据。
2. 将直方图数据进行归一化处理，以便更好地显示。
3. 创建一个空图像，用于绘制直方图。
4. 遍历直方图数据中的每个灰度级，计算对应的bin宽度和高度，并在图像上绘制矩形表示直方图的柱状图。
5. 显示绘制好的直方图。

通过使用`cv2.calcHist()`函数，可以方便地计算和绘制图像的直方图，从而更好地了解图像的像素分布情况。