astar算法路径规划PYTHON

A*（A star）算法是一种启发式搜索算法，用于解决图形中的最短路径问题，特别是在寻找两个节点之间的最优路径时非常有效。它是Dijkstra算法的一种改进，结合了广度优先搜索(BFS)和贪心策略。

在Python中，你可以使用`heapq`库来实现A*算法。首先，你需要创建一个优先级队列来存储节点及其评估函数值（通常是距离目标节点的估计成本加上实际已走的距离）。然后按照这个评估函数值对节点排序，每次从队列中取出当前代价最低的节点并扩展其相邻节点。如果找到了目标节点，则返回路径；否则继续直到遍历完整个图。

以下是一个简单的A*算法的基本步骤：

1. 初始化：设置起始节点（start），目标节点（goal），以及空的集合来保存已经访问过的节点（visited set）和优先级队列（open list）。
2. 计算每个节点的f、g和h值：f值= g+heuristic（估算值），g值是从起始节点到当前节点的实际代价，h值是估算从当前节点到目标节点的最小代价。
3. 将起始节点添加到open list，并设置其g和f值。
4. 当open list不为空时，循环执行以下操作：
a. 从open list中选取f值最小的节点作为当前节点。
b. 如果当前节点是目标节点，回溯生成路径并结束。
c. 否则，将当前节点标记为已访问，更新其相邻节点的f值，然后将它们加入open list。
5. 如果未找到路径，说明没有可达的目标节点，返回无解。

相关问题

Astar算法三维Python实现

以下是实现Astar算法三维Python代码：

import heapq

# 定义节点类
class Node:
    def __init__(self, x, y, z, g=0, h=0):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z
        self.g = g  # 从起点到该节点的实际代价
        self.h = h  # 从该节点到终点的估计代价
        self.f = g + h  # 节点的总代价
        self.parent = None  # 父节点

    def __lt__(self, other):
        return self.f < other.f

    def __eq__(self, other):
        return self.x == other.x and self.y == other.y and self.z == other.z

# 定义Astar算法函数
def astar(maze, start, end):
    open_list = []  # 未考虑的节点列表
    closed_list = set()  # 已考虑的节点集合

    # 将起点加入open_list
    heapq.heappush(open_list, start)

    # 循环直到open_list为空
    while open_list:
        # 取出f值最小的节点
        current_node = heapq.heappop(open_list)

        # 如果当前节点是终点，则返回路径
        if current_node == end:
            path = []
            while current_node:
                path.append((current_node.x, current_node.y, current_node.z))
                current_node = current_node.parent
            path.reverse()
            return path

        # 将当前节点加入closed_list
        closed_list.add(current_node)

        # 遍历当前节点的相邻节点
        for dx, dy, dz in [(0, 0, 1), (0, 0, -1), (0, 1, 0), (0, -1, 0), (1, 0, 0), (-1, 0, 0)]:
            next_x, next_y, next_z = current_node.x + dx, current_node.y + dy, current_node.z + dz

            # 如果相邻节点不在迷宫内，则忽略
            if not (0 <= next_x < len(maze) and 0 <= next_y < len(maze[0]) and 0 <= next_z < len(maze[0][0])):
                continue

            # 如果相邻节点是障碍物，则忽略
            if maze[next_x][next_y][next_z] == 1:
                continue

            # 计算从起点到相邻节点的实际代价
            g = current_node.g + 1

            # 计算从相邻节点到终点的估计代价
            h = ((next_x - end.x) ** 2 + (next_y - end.y) ** 2 + (next_z - end.z) ** 2) ** 0.5

            # 如果相邻节点已经在closed_list中，则忽略
            next_node = Node(next_x, next_y, next_z, g, h)
            if next_node in closed_list:
                continue

            # 如果相邻节点已经在open_list中，则更新其实际代价和估计代价
            for node in open_list:
                if node == next_node:
                    if node.g > next_node.g:
                        open_list.remove(node)
                        heapq.heapify(open_list)
                    else:
                        next_node = None
                    break

            # 将相邻节点加入open_list
            if next_node:
                next_node.parent = current_node
                heapq.heappush(open_list, next_node)

    # 如果open_list为空且没有找到终点，则返回None
    return None

上述代码中，我们定义了一个`Node`类来表示节点，其中包含了节点的坐标、从起点到该节点的实际代价、从该节点到终点的估计代价、节点的总代价以及父节点等信息。我们还定义了一个`astar`函数来实现Astar算法，其中使用了一个`open_list`列表来存储未考虑的节点，使用了一个`closed_list`集合来存储已考虑的节点。在每次循环中，我们从`open_list`中取出f值最小的节点，将其加入`closed_list`，然后遍历其相邻节点，计算其实际代价和估计代价，并将其加入`open_list`中。如果相邻节点已经在`closed_list`中，则忽略；如果相邻节点已经在`open_list`中，则更新其实际代价和估计代价。最终，如果`open_list`为空且没有找到终点，则返回None。如果找到了终点，则返回路径。

Astar算法python

A*算法是一种常用于路径规划的搜索算法，可以用Python实现。实现A*算法的关键在于如何设置启发式函数，常用的是曼哈顿距离。以下是一个简单的实现代码：

def astar(start, goal, graph):
    """
    A*算法
    """
    # 所有已探索过的节点
    explored = []
    # 待探索的节点
    queue = [[start]]
    while queue:
        # 获取当前节点路径中的最后一个节点
        path = queue.pop(0)
        node = path[-1]
        if node not in explored:
            neighbours = graph[node]
            for neighbour in neighbours:
                new_path = list(path)
                new_path.append(neighbour)
                queue.append(new_path)
                if neighbour == goal:
                    return new_path
            explored.append(node)
    return "No path found"

# 例子：地图上从A到H的最短路径
graph = {'A': ['B', 'E'],
         'B': ['A', 'C'],
         'C': ['B', 'D', 'F'],
         'D': ['C', 'G'],
         'E': ['A', 'F'],
         'F': ['C', 'E', 'H'],
         'G': ['D'],
         'H': ['F']}
print(astar('A', 'H', graph))

输出结果为 `['A', 'E', 'F', 'H']`，表示从节点A到节点H的最短路径是 A->E->F->H。