向量数据库的搜索算法

向量数据库，也称为矢量数据存储系统，用于处理和查询基于向量表示的数据，如图像、文本或音频的嵌入特征。它们的核心目标是高效地搜索和匹配相似的向量。常用的搜索算法有以下几种：

1. **余弦相似度（Cosine Similarity）**：这是一种衡量两个向量相似度的标准方法，通过计算它们的夹角余弦值。在无量纲化的情况下，向量长度被忽略，只关注方向。

2. **欧几里得距离（Euclidean Distance）**：这是最直接的距离度量，计算两个向量之间的线性距离，但对大规模数据可能效率较低。

3. **曼哈顿距离（Manhattan Distance）**：也叫城市街区距离，对于稀疏向量特别有效，计算每个维度上的差值之和。

4. **Jaccard相似度（Jaccard Index）**：用于文本或集合数据的相似度计算，通过比较两个集合的交集和并集。

5. **BM25（Best Match 25）**：一种用于信息检索的统计方法，适用于文本搜索，考虑了文档长度和词频等因素。

6. **Annoy（Approximate Nearest Neighbors Oh Yeah）**：一种近似最近邻搜索算法，通过构建数据结构提前预排序，快速找到近似最接近的向量。

7. **HNSW（Hierarchical Navigable Small World）**：另一种高效的近似搜索算法，利用图结构进行索引，适合大数据场景。

8. **Faiss（Facebook AI Similarity Search Library）**：开源库，提供了多种高效的向量搜索算法，包括IVFFlat、IVFPQ等。