求1!+2!+3!+…+20!。题目解析

时间: 2023-11-24 21:52:19 浏览: 39
要求1!+2!+3!+…+20!的和,可以使用循环和阶乘函数来实现。具体步骤如下: 1.导入math模块,使用math.factorial()函数计算阶乘。 2.使用循环计算每个数的阶乘,并将它们相加。 3.输出结果。 下面是Python代码实现: ```python import math n = 20 sum = 0 for i in range(1, n+1): sum += math.factorial(i) print("1!+2!+3!+...+20! =", sum) ``` 输出结果为: ``` 1!+2!+3!+...+20! = 2561327494111820313 ```
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```c #include <stdio.h> int main() { double e = 1.0, term = 1.0; int n = 1; while (term >= 1e-4) { term /= n; e -= term; n++; term /= n; e += term; n++; } printf("e = %lf\n", e); return 0; } ``` 解析: 题目要求计算e的值,根据泰勒展开式,我们有: e = 1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! - ... 可以看到,每一项的系数都是1或-1,而分母是逐渐增大的阶乘,因此我们可以使用一个循环来逐项计算。我们使用一个变量term来表示每一项的值,初始值为1,每次循环都将其除以当前项的阶乘,然后加上或减去到e中。需要注意的是,每次循环都会处理两项,因此我们需要在循环体内分别处理奇数项和偶数项。循环条件是当最后一项的绝对值小于1e-4时退出循环。最终得到的e就是题目要求的值。

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