2. 设计分治法实现二路归并排序。 利用递归思想，实现自上向下的二路归并排序。 使用c

在C语言中，我们可以使用分治策略来实现二路归并排序。以下是递归版的二路归并排序算法步骤：

1. **分解**（Divide）：将待排序数组分成两个相等的部分。这里可以取中间索引，将数组分为两半。

2. **求解**（Conquer）：对这两部分分别进行递归的归并排序。

3. **合并**（Combine）：当两个部分排序完成后，将它们合并成一个有序的整体。这一步很重要，需要创建一个新的临时数组，并按照比较大小顺序把两边的元素依次放入。

4. **回溯**（Combine Backward）：递归调用结束后，返回合并后的数组作为结果。

下面是一个简单的C语言版本的二路归并排序函数示例：

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        // 分割数组
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(arr, left, mid); // 对左半部分进行排序
        mergeSort(arr, mid+1, right); // 对右半部分进行排序

        // 合并排序好的部分
        int i = left; // 左指针
        int j = mid + 1; // 右指针
        int k = left; // 临时数组起始位置
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                arr[k++] = arr[i++];
            } else {
                arr[k++] = arr[j++];
            }
        }

        // 将剩余未放完的部分复制到临时数组
        while (i <= mid) {
            arr[k++] = arr[i++];
        }
        while (j <= right) {
            arr[k++] = arr[j++];
        }
    }
}

// 主函数调用
int main() {
    int arr[] = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    mergeSort(arr, 0, n - 1);
    // 输出排序后的数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}