最小二乘抛物拟合c++

最小二乘抛物拟合是一种通过最小化误差平方和来拟合抛物线的方法。在C++中，可以使用Parabola函数来实现最小二乘抛物拟合。该函数需要输入x和y的数组，以及数据点的数量n，输出抛物线的系数a和顶点坐标r。除此之外，最小二乘直线拟合算法和结合最小二乘、RANSAC的直线拟合算法也是常用的拟合方法。在C++中，可以使用lineplofit函数来实现最小二乘直线拟合算法，该函数需要输入点的坐标数组和点的数量，输出直线的斜率a和截距b。而结合最小二乘、RANSAC的直线拟合算法则需要更复杂的代码实现。

相关问题

最小二乘抛物拟合 python

最小二乘抛物拟合是一种利用最小二乘法对一组数据进行拟合的方法，其中拟合函数为二次函数（抛物线）。在Python中，可以使用scipy库中的leastsq方法进行拟合。具体步骤如下：
1. 定义待拟合的数据，即X和Y数组。
2. 定义二次函数的标准形式func(params, x)，其中params为待求参数，x为自变量。
3. 定义误差函数error(params, x, y)，即拟合曲线所求的值与实际值的差。
4. 使用leastsq方法对参数进行求解，得到最优解Para。
5. 输出最后的结果，包括求解的曲线和拟合效果图。

下面是一个抛物拟合的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import leastsq

# 待拟合的数据
X = np.array([1,2,3,4,5,6])
Y = np.array([9.1,18.3,32,47,69.5,94.8])

# 二次函数的标准形式
def func(params, x):
    a, b, c = params
    return a * x * x + b * x + c

# 误差函数，即拟合曲线所求的值与实际值的差
def error(params, x, y):
    return func(params, x) - y

# 对参数求解
def slovePara():
    p0 = [10, 10, 10]
    Para = leastsq(error, p0, args=(X, Y))
    return Para

# 输出最后的结果
def solution():
    Para = slovePara()
    a, b, c = Para[0]
    print("a=",a," b=",b," c=",c)
    print("求解的曲线是:")
    print("y="+str(round(a,2))+"x*x+"+str(round(b,2))+"x+"+str(c))
    plt.figure(figsize=(8,6))
    plt.scatter(X, Y, color="green", label="sample data", linewidth=2)
    # 画拟合直线
    x = np.linspace(0,12,100)
    y = a * x * x + b * x + c
    plt.plot(x, y, color="red", label="solution line", linewidth=2)
    plt.legend() #绘制图例
    plt.show()

solution()

用matlab写一个可以求最小二乘抛物线函数系数的代码，不使用函数，最后会给出点和拟合线的图像

好的，下面是一个可以用最小二乘法求解抛物线函数系数，并画出原始数据点和拟合曲线的 MATLAB 代码：

% 输入数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2.2, 3.7, 6.5, 10.6, 15.0];

% 构造矩阵
n = length(x);
A = zeros(n, 3);
for i = 1:n
    A(i,1) = 1;
    A(i,2) = x(i);
    A(i,3) = x(i)^2;
end

% 最小二乘法求解
ATA = A' * A;
ATy = A' * y';
coeff = ATA \ ATy;

% 输出结果
a = coeff(1);
b = coeff(2);
c = coeff(3);
fprintf('y = %.4f + %.4fx + %.4fx^2\n', a, b, c);

% 画图
xx = linspace(min(x), max(x), 1000);
yy = a + b*xx + c*xx.^2;
figure;
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('数据点', '拟合曲线');

运行代码后，会输出求解得到的系数 $a,b,c$，并画出原始数据点和拟合曲线的图像。图像中的蓝色点表示原始数据点，红色线表示拟合曲线。可以根据实际情况修改输入的数据点和画图的参数。