LOF离群点检测计算例题
时间: 2024-01-04 18:17:43 浏览: 44
以下是LOF离群点检测计算的一个例子:
假设我们有一个数据集,其中包含5个样本点,每个样本点有两个特征。我们想要使用LOF算法来检测这些样本点中的离群点。
首先,我们需要计算每个样本点的k距离和k邻域。假设我们选择k=2,则每个样本点的k距离和k邻域如下所示:
| 样本点 | k距离 | k邻域 |
|--------|-------|-------|
| A | 0.4 | B,C |
| B | 0.4 | A,C |
| C | 0.4 | A,B |
| D | 0.6 | E,B |
| E | 0.6 | D,B |
接下来,我们需要计算每个样本点的局部可达密度(lrd)。对于每个样本点i,lrd(i)的计算方法如下:
lrd(i) = 1 / (sum(reachdist(j,i)) / k)
其中,reachdist(j,i)表示样本点j到样本点i的可达距离,计算方法如下:
reachdist(j,i) = max(k距离(i),距离(i,j))
因此,我们需要计算每个样本点到其k邻域中所有其他样本点的可达距离,然后将它们相加并除以k,即可得到lrd(i)的值。假设我们选择样本点A进行计算,则lrd(A)的计算方法如下:
reachdist(B,A) = max(0.4,distance(A,B)) = 0.4
reachdist(C,A) = max(0.4,distance(A,C)) = 0.4
lrd(A) = 1 / ((0.4 + 0.4) / 2) = 2
同样地,我们可以计算出每个样本点的lrd值:
| 样本点 | lrd |
|--------|-----|
| A | 2 |
| B | 2 |
| C | 2 |
| D | 1.5 |
| E | 1.5 |
最后,我们可以计算每个样本点的局部离群因子(lof)。对于每个样本点i,lof(i)的计算方法如下:
lof(i) = (sum(lrd(j) / lrd(i) for j in k邻域(i))) / k
因此,我们需要计算每个样本点的k邻域中所有其他样本点的lrd值,并将它们相加并除以k,然后再除以样本点i的lrd值,即可得到lof(i)的值。假设我们选择样本点A进行计算,则lof(A)的计算方法如下:
lof(A) = ((lrd(B) / lrd(A)) + (lrd(C) / lrd(A))) / 2 = (2/2 + 2/2) / 2 = 1
同样地,我们可以计算出每个样本点的lof值:
| 样本点 | lof |
|--------|-----|
| A | 1 |
| B | 1 |
| C | 1 |
D | 1.33|
| E | 1.33|