2,3,2,1,5,2,4,5,3,2,5,2,1,4,5分配4个页面和5个页面，采用页式虚拟算法计算命中率

在进行页式虚拟算法计算命中率之前，需要先了解什么是页式虚拟算法。页式虚拟算法是一种操作系统中的存储管理技术，通过将进程的地址空间划分为大小相等的页，来实现虚拟内存。在这种技术下，当进程访问一个不存在于物理内存中的页时，会发生缺页异常，操作系统会将该页从硬盘读入到物理内存中，以满足进程访问该页的需求。

现在给出 4 个页面和 5 个页面的情况下，假设每个页面的大小均为 1KB，那么这些页面的总大小为 9KB。

我们假设一个进程需要访问下面这些虚拟地址：

0x1000, 0x3100, 0x4200, 0x1900, 0x5000, 0x3000, 0x6200, 0x1000, 0x2000, 0x4900, 0x3100, 0x1000, 0x6200, 0x1800, 0x5000

我们将这些地址转换成页号和页内偏移量：

页号 页内偏移量
1 0x000
12 0x100
17 0x200
7 0x900
20 0x000
12 0x000
25 0x200
1 0x000
2 0x000
19 0x200
12 0x100
1 0x000
25 0x200
6 0x800
20 0x000

接下来，我们可以采用先进先出算法（FIFO）来模拟页式虚拟算法的工作过程。FIFO 算法选择最早进入内存的页进行替换。

首先，进程访问地址为 0x1000 的页面，由于该页面不在物理内存中，所以会发生缺页异常。操作系统将该页面从硬盘读入到物理内存中，并将其放入一个空闲的物理页面中。

接下来，进程访问地址为 0x3100 的页面。由于该页面不在物理内存中，所以会再次发生缺页异常。操作系统将该页面从硬盘读入到另一个空闲的物理页面中，并将其放入物理内存中。

接下来，进程访问地址为 0x4200 的页面。由于该页面不在物理内存中，所以会再次发生缺页异常。操作系统将该页面从硬盘读入到另一个空闲的物理页面中，并将其放入物理内存中。

现在，物理内存中已经有了三个页面，分别是页面1、页面12和页面17。

接下来，进程访问地址为 0x1900 的页面。由于该页面不在物理内存中，所以会再次发生缺页异常。由于物理内存已经满了，所以需要选择一个页面进行替换。根据 FIFO 算法，应该选择最早进入内存的页面进行替换。因此，操作系统选择了最早进入内存的页面1进行替换，并将其写回到硬盘上。

现在，物理内存中已经有了三个页面，分别是页面12、页面17和页面7。

接下来，进程访问地址为 0x5000 的页面。由于该页面不在物理内存中，所以会再次发生缺页异常。由于物理内存已经满了，所以需要选择一个页面进行替换。根据 FIFO 算法，应该选择最早进入内存的页面进行替换。因此，操作系统选择了最早进入内存的页面12进行替换，并将其写回到硬盘上。

现在，物理内存中已经有了三个页面，分别是页面17、页面7和页面20。

接下来，进程访问地址为 0x3000 的页面。由于该页面不在物理内存中，所以会再次发生缺页异常。由于物理内存已经满了，所以需要选择一个页面进行替换。根据 FIFO 算法，应该选择最早进入内存的页面进行替换。因此，操作系统选择了最早进入内存的页面17进行替换，并将其写回到硬盘上。

现在，物理内存中已经有了三个页面，分别是页面7、页面20和页面25。

接下来，进程访问地址为 0x6200 的页面。由于该页面不在物理内存中，所以会再次发生缺页异常。由于物理内存已经满了，所以需要选择一个页面进行替换。根据 FIFO 算法，应该选择最早进入内存的页面进行替换。因此，操作系统选择了最早进入内存的页面7进行替换，并将其写回到硬盘上。

现在，物理内存中已经有了三个页面，分别是页面20、页面25和页面1。

接下来，进程访问地址为 0x1000 的页面。虽然该页面已经在物理内存中了（被替换出去了），但是由于之前它已经被访问过一次并且被放置在了物理内存中，所以此次访问是命中的。

接下来，进程访问地址为 0x2000 的页面。与上一个步骤类似，由于该页面之前已经被放置在了物理内存中，所以此次访问也是命中的。

接下来，进程访问地址为 0x4900 的页面。由于该页面不在物理内存中，所以会再次发生缺页异常。由于物理内存已经满了，所以需要选择一个页面进行替换。根据 FIFO 算法，应该选择最早进入内存的页面进行替换。因此，操作系统选择了最早进入内存的页面25进行替换，并将其写回到硬盘上。

现在，物理内存中已经有了三个页面，分别是页面1、页面2和页面19。

接下来，进程访问地址为 0x3100 的页面。由于该页面已经被放置在了物理内存中（第二个被访问到的），此次访问也是命中的。

接下来，进程访问地址为 0x1000 的页面。同样地，在之前被放置在物理内存中的情况下（第一次被访问到的），此次访问也是命中的。

接下来，进程访问地址为 0x6200 的页面。由于该页面已经被放置在了物理内存中（第三次被访问到的），此次访问也是命中的。

接下来，进程访问地址为 0x1800 的页面。由于该页面不在物理内存中，所以会再次发生缺页异常。由于物理内存已经满了，所以需要选择一个页面进行替换。根据 FIFO 算法，应该选择最早进入内存的页面进行替换。因此，操作系统选择了最早进入内存的页面2进行替换，并将其写回到硬盘上。

现在，物理内存中已经有了三个页面，分别是页面19、页面12和页面6。

最后一个步骤是进程访问地址为 0x5000 的页面。由于该页面已经被放置在了物理内存中（第四个被访问到的），此次访问也是命中的。

至此，在这个例子中，在采用 FIFO 算法时，在对这些虚拟地址进行访问时总共发生了5次缺页异常和11次命中。

因此，在这个例子中采用 FIFO 算法时的命中率为11/16 = 68.75%。