c语言求方程实根，减半递推，二分法，程序代码

在C语言中，可以使用二分查找法（也称为折半搜索）结合减半递推策略来求解一元二次方程的实数根。这种方法通常用于数值计算中，因为它的收敛速度较快。以下是简单的步骤和示例代码：

首先，假设我们要解决的是一个标准形式的一元二次方程 `ax^2 + bx + c = 0`，其中a、b和c是已知系数。

1. **减半递推**：计算判别式 `delta = b*b - 4*a*c`，判断方程是否有实数根。
- 如果 `delta > 0`，有两个不同的实根。
- 如果 `delta = 0`，有一个重根。
- 如果 `delta < 0`，方程无实根，只有复数根。

2. **二分法**：通过不断缩小区间范围找到精确的实数根。初始区间的左右端点是`-∞` 和 `+∞`，然后逐步缩小到实际根附近。对于每个区间 `[low, high]`，计算中点 `mid = (low + high) / 2` 并检查 `f(mid)` 的符号，确定下一个搜索区间。

下面是简化的C语言代码实现（仅适用于正定方程即`a>0`的情况，其他情况需额外处理）：

#include <math.h>

double quadraticRoots(double a, double b, double c) {
    if (a == 0) return -b / c; // 对于线性方程的特殊情况

    double delta = b * b - 4 * a * c;
    
    if (delta >= 0) {
        double root1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a); // 可能需要判断delta是否为整数再决定取舍
        return (root1 < root2) ? root1 : root2;
    }
    return -1; // 无实根，返回特定标记值
}

int main() {
    double a, b, c;
    // 输入方程系数...
    printf("Root(s): %.8lf\n", quadraticRoots(a, b, c));
    return 0;
}