如何仅使用常数空间复杂度实现一个M×N矩阵的顺时针旋转90度?请结合《C/C++编程:矩阵顺时针旋转90度的算法实现》给出解答。
时间: 2024-11-29 09:31:08 浏览: 2
实现矩阵顺时针旋转90度而不使用额外存储空间,关键在于理解矩阵元素在旋转后的相对位置,并通过原地交换来达到目的。根据《C/C++编程:矩阵顺时针旋转90度的算法实现》,一个高效的旋转算法可以通过以下步骤实现:
参考资源链接:[C/C++编程:矩阵顺时针旋转90度的算法实现](https://wenku.csdn.net/doc/2haeq9j1hv?spm=1055.2569.3001.10343)
1. 首先将矩阵沿副对角线(从左上角到右下角)进行转置,使得矩阵A变成A'。这一步可以通过交换A[i][j]和A[j][i]来完成,其中i ≠ j。转置后,原矩阵的行变成了列,列变成了行。
2. 然后对转置后的矩阵A'按行进行反转。即对于每一行,将行首元素与行尾元素交换,行首元素向后移动,行尾元素向前移动,直到中间位置。这可以通过双指针法实现,一个指针从行首开始,一个从行尾开始,两个指针向中间移动,直到相遇或交错。
这两个步骤的算法复杂度都是O(MN),其中M和N分别是矩阵的行数和列数。由于整个过程中没有创建新的矩阵,空间复杂度为O(1),符合题目要求。
例如,对于一个3×4的矩阵,旋转后应变为4×3的矩阵,其算法实现的核心代码如下(示例代码,此处略):
通过这种方式,可以确保空间复杂度保持在常数级别,同时达到矩阵顺时针旋转90度的目的。这篇文章不仅提供了算法的实现,还对算法的细节和边界条件进行了深入的讨论,非常适合准备阿里巴巴云计算部门C++面试的候选人阅读。
参考资源链接:[C/C++编程:矩阵顺时针旋转90度的算法实现](https://wenku.csdn.net/doc/2haeq9j1hv?spm=1055.2569.3001.10343)
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