径向基神经网络模型代码

径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）是一种基于径向基函数的神经网络模型。下面是一个简单的径向基神经网络模型的代码示例：

import numpy as np

class RBFNN:
    def __init__(self, num_centers, learning_rate=0.1):
        self.num_centers = num_centers
        self.learning_rate = learning_rate
        self.centers = None
        self.weights = None

    def fit(self, X, y):
        # 随机选择中心点
        self.centers = X[np.random.choice(X.shape[0], self.num_centers, replace=False)]
        
        # 计算径向基函数的宽度
        widths = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - self.centers, axis=2)
        sigma = np.mean(widths)
        
        # 计算设计矩阵
        design_matrix = np.exp(-0.5 * (widths / sigma) ** 2)
        
        # 添加偏置项
        design_matrix = np.hstack((design_matrix, np.ones((X.shape[0], 1))))
        
        # 计算权重
        self.weights = np.linalg.pinv(design_matrix) @ y

    def predict(self, X):
        widths = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - self.centers, axis=2)
        sigma = np.mean(widths)
        design_matrix = np.exp(-0.5 * (widths / sigma) ** 2)
        design_matrix = np.hstack((design_matrix, np.ones((X.shape[0], 1))))
        y_pred = design_matrix @ self.weights
        return y_pred

# 示例用法
X_train = np.array([[0], [1], [2], [3], [4], [5]])
y_train = np.array([0, 0, 1, 1, 0, 0])

rbfnn = RBFNN(num_centers=2)
rbfnn.fit(X_train, y_train)

X_test = np.array([[1.5], [3.5]])
y_pred = rbfnn.predict(X_test)
print(y_pred)

这段代码实现了一个简单的径向基神经网络模型。首先，在`fit`方法中，通过随机选择中心点，并计算径向基函数的宽度，构建设计矩阵，并使用伪逆求解权重。然后，在`predict`方法中，根据输入数据计算径向基函数的值，并使用权重进行预测。最后，通过示例用法展示了如何使用该模型进行训练和预测。