已知中序后序求二叉树
时间: 2023-12-20 12:25:15 浏览: 54
已知中序遍历和后序遍历序列,我们可以通过以下步骤来构建二叉树:
1. 根据后序遍历序列的最后一个元素,确定根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,以此将中序遍历序列分为左子树和右子树。
3. 在后序遍历序列中,根据左子树和右子树的长度,将后序遍历序列分为左子树和右子树。
4. 递归地对左子树和右子树进行上述步骤,构建左子树和右子树。
通过以上步骤,我们可以成功地构建出该二叉树。
相关问题
二叉树已知中后序求二叉树
可以利用中序遍历和后序遍历序列构建出二叉树。具体步骤如下:
1. 后序遍历的最后一个元素即为根节点,将其创建为一个新的节点。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置,该位置左侧的元素为左子树的中序遍历序列,右侧的元素为右子树的中序遍历序列。
3. 根据左子树的中序遍历序列长度,可以在后序遍历序列中确定左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列。
4. 递归处理左子树和右子树,重复上述步骤,分别创建左子树和右子树的根节点,然后将其挂载到当前节点下。
下面是一个示例代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(inorder, postorder):
if not inorder or not postorder:
return None
root_val = postorder[-1]
root = TreeNode(root_val)
root_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:root_index]
right_inorder = inorder[root_index+1:]
left_postorder = postorder[:len(left_inorder)]
right_postorder = postorder[len(left_inorder):-1]
root.left = buildTree(left_inorder, left_postorder)
root.right = buildTree(right_inorder, right_postorder)
return root
```
其中,`inorder` 和 `postorder` 分别为中序遍历和后序遍历序列。可以通过调用 `buildTree` 函数来构建二叉树。
已知二叉树求先序中序后序
假设我们已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列,可以通过以下步骤来求出它的后序遍历序列:
1. 在先序序列中,第一个元素为根节点。
2. 在中序序列中,找到根节点的位置,根节点左侧的部分为左子树的中序遍历序列,右侧的部分为右子树的中序遍历序列。
3. 根据左子树的中序遍历序列的长度,可以在先序遍历序列中确定左子树的先序遍历序列和右子树的先序遍历序列。
4. 递归地对左子树和右子树重复以上步骤,直到子树为空或只有一个节点。
5. 最后将根节点加入后序遍历序列中,即可得到二叉树的后序遍历序列。
下面是一个 Python 代码示例:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
idx = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:idx]
right_inorder = inorder[idx+1:]
left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
root.left = buildTree(left_preorder, left_inorder)
root.right = buildTree(right_preorder, right_inorder)
return root
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
res = []
res.extend(postorderTraversal(root.left))
res.extend(postorderTraversal(root.right))
res.append(root.val)
return res
preorder = [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
inorder = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
root = buildTree(preorder, inorder)
postorder = postorderTraversal(root)
print(postorder) # 输出 [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]
```
以上代码中,`buildTree` 函数接收先序遍历序列和中序遍历序列作为参数,返回构建出的二叉树的根节点。`postorderTraversal` 函数接收根节点作为参数,返回后序遍历序列。在 `buildTree` 函数中,我们先根据先序序列中的第一个元素构建出根节点,然后在中序序列中找到根节点的位置,根据位置将中序序列分为左右两部分,递归地构建出左右子树。在 `postorderTraversal` 函数中,我们先递归遍历左子树和右子树,然后将根节点的值加入到后序序列中。