1998年全国大学生数学建模竞赛a题

### 回答1：
1998年全国大学生数学建模竞赛的A题是一个关于电车线路优化的问题。该题要求选手通过优化电车的运行策略，减少乘客的平均等待时间和整个系统的总运行成本。

在这个问题中，选手需要考虑不同电车之间的行驶速度、到站时间以及等车的乘客人数等因素。选手需要通过建立数学模型来分析不同策略对等车时间和运行成本的影响，并根据模型结果给出最佳的运行方案。

在解答该题时，选手可以采用动态规划、线性规划等数学方法，通过优化算法找到最佳的运行策略。同时，选手还需考虑到线路上的各个站点之间的连通性和乘客的分布情况，以确保系统运行的流畅性和效益。

为了解决这个问题，选手需要进行大量的数据分析、建模和计算工作。通过建立数学模型，选手可以分析不同操作产生的结果，并根据模型结果对电车的运行进行调整和优化。

在竞赛中，选手需要合理分配时间和资源，提出创新的解决方案，并能够准确地解释模型结果。

总的来说，该竞赛题目要求选手通过数学建模和优化算法，找到最佳的电车运行策略，以减少乘客等车时间和整个系统的运行成本。这需要选手熟练掌握数学建模和优化算法的理论知识，并具备较强的数据分析和问题解决能力。

### 回答2：
1998年全国大学生数学建模竞赛的A题是关于城市交通规划的问题。

该题目描述了一个城市的交通管理问题，城市中有多个街区，每个街区有几个交叉口，交叉口之间通过道路连接。题目给出了每个街区的街道长度和交叉口数量，以及道路的限速和车流量信息。要求选手通过数学建模和计算来解决以下几个问题：

1. 在给定的交通条件下，计算任意两个街区之间的最短路径长度。选手需要使用适当的算法，如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，来找到最短路径。

2. 基于交通流量与限速信息，计算每个街区中的平均车速。这需要将车辆的流量和速度模拟在街区的道路网络上，并计算出每个街区内车速的平均值。

3. 假设某些街区发生了道路封闭或限行等情况，选手需要重新计算街区之间的最短路径和平均车速。

选手需要运用数学建模和计算方法，将问题抽象化为数学模型，并使用计算机编程来实现模型求解。这需要选手具备扎实的数学知识和计算机编程能力，以及对交通流量和网络分析的理解。

通过参加这个竞赛题目，学生们不仅能够提高自己的数学建模和计算能力，还能够了解城市交通规划和优化的相关知识。这种实践性的竞赛对学生的综合素质提升具有重要作用。

### 回答3：
1998年全国大学生数学建模竞赛a题是一个关于自由落体运动的问题。该题目要求建立一个数学模型来描述一个自由落体运动的过程，并回答相关的问题。

首先，我们根据基本的物理原理分析自由落体运动。自由落体是指只受重力作用下的物体从静止位置或者初始速度为0开始，沿竖直方向向下运动的过程。根据牛顿第二定律和重力的作用，我们可以得到自由落体运动的微分方程：m(d^2h/dt^2) = -mg，其中m是物体的质量，h是物体的高度，g是重力加速度。

接下来，我们需要求解这个微分方程。由于微分方程是二阶的，我们可以将其转化为一个一阶微分方程组来求解。我们引入新的变量v来表示物体的下降速度，即v=dh/dt。这样，原始的微分方程可以转化为两个一阶微分方程：dv/dt = -g，dh/dt = v。这两个方程组可以通过数值方法或者解析解求解。

通过求解这个方程组，我们可以得到物体在不同时间点的高度和速度。进一步地，我们可以回答一些问题，比如物体从某一高度下落需要多长时间才能达到另一高度，或者在某一时间点物体的速度是多少。

总结一下，解决1998年全国大学生数学建模竞赛a题要求我们建立和求解自由落体运动的微分方程模型，并通过数值或解析方法得到物体在不同时间点的高度和速度。这个问题需要应用物理知识和数学方法相结合，对于提高学生的建模和问题求解能力有很大的帮助。