多边形的公共部分 python

为了绘制多边形的公共部分，可以使用Python中的shapely库。该库提供了许多用于处理几何对象的函数和类。下面是一个简单的示例，演示如何使用shapely库绘制两个多边形的公共部分：

from shapely.geometry import Polygon

# 定义两个多边形
poly1 = Polygon([(0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 0)])
poly2 = Polygon([(0.5, 0.5), (0.5, 1.5), (1.5, 1.5), (1.5, 0.5)])

# 计算两个多边形的交集
intersection = poly1.intersection(poly2)

# 打印交集的坐标
print(list(intersection.exterior.coords))

在上面的示例中，我们首先定义了两个多边形poly1和poly2。然后，我们使用intersection()函数计算两个多边形的交集，并将结果存储在intersection变量中。最后，我们打印交集的坐标。

相关问题

判断两个多边形是否有公共部分

判断两个多边形是否有公共部分可以使用多边形的“边界框相交测试”和“射线法”等技术。

其中，“边界框相交测试”是指先计算出两个多边形的边界框，然后判断这两个边界框是否相交。如果相交，则两个多边形可能有公共部分；如果不相交，则两个多边形一定没有公共部分。这种方法的优点是计算简单，但是可能会出现误判的情况，因为两个多边形的边界框相交并不一定意味着它们本身相交。

另一种方法是“射线法”，即从一个点出发，沿着一条射线向某个方向扫描，记录射线与多边形的交点个数。如果交点个数是偶数，则点在多边形外部；如果交点个数是奇数，则点在多边形内部。因此，我们可以随机选择一个点，然后分别判断它是否在两个多边形内部。如果两个点都在两个多边形内部，则它们有公共部分；否则，它们没有公共部分。

下面是一个简单的 Python 实现，使用“边界框相交测试”和“射线法”判断两个多边形是否有公共部分：

def bbox_overlap(bbox1, bbox2):
    # 判断两个边界框是否相交
    return bbox1[0] <= bbox2[2] and bbox1[2] >= bbox2[0] and bbox1[1] <= bbox2[3] and bbox1[3] >= bbox2[1]

def ray_intersect(poly, point):
    # 判断一个点是否在多边形内部
    intersections = 0
    for i in range(len(poly)):
        j = (i + 1) % len(poly)
        if (poly[i][1] > point[1]) != (poly[j][1] > point[1]) and point[0] < (poly[j][0] - poly[i][0]) * (point[1] - poly[i][1]) / (poly[j][1] - poly[i][1]) + poly[i][0]:
            intersections += 1
    return intersections % 2 == 1

def polygons_overlap(poly1, poly2):
    # 判断两个多边形是否有公共部分
    bbox1 = (min(p[0] for p in poly1), min(p[1] for p in poly1), max(p[0] for p in poly1), max(p[1] for p in poly1))
    bbox2 = (min(p[0] for p in poly2), min(p[1] for p in poly2), max(p[0] for p in poly2), max(p[1] for p in poly2))
    if not bbox_overlap(bbox1, bbox2):
        return False
    for p in poly1:
        if ray_intersect(poly2, p):
            return True
    for p in poly2:
        if ray_intersect(poly1, p):
            return True
    return False

上面的代码中，我们先定义了一个“边界框相交测试”的函数 bbox_overlap，用于判断两个边界框是否相交。然后我们定义了一个“射线法”的函数 ray_intersect，用于判断一个点是否在多边形内部。最后，我们实现了一个 polygons_overlap 函数，用于判断两个多边形是否有公共部分。在函数中，我们先计算出两个多边形的边界框，然后判断这两个边界框是否相交。如果不相交，则两个多边形一定没有公共部分；如果相交，则分别判断两个多边形的每个顶点是否在另一个多边形内部，如果有，则它们有公共部分，否则它们没有公共部分。