BP神经网络的反向传播

BP神经网络的反向传播（Backpropagation）是一种用于训练神经网络的常用方法。它基于梯度下降算法，通过计算网络输出和期望输出之间的误差，并将误差从输出层反向传播到隐藏层和输入层，从而更新网络的权重和偏置。

反向传播的过程可以分为以下几个步骤：

1. 前向传播：将输入数据通过网络，计算每个神经元的输出值，并传递到下一层。

2. 计算误差：将网络输出与期望输出进行比较，计算出每个输出神经元的误差。

3. 反向传播误差：从输出层开始，将误差按权重反向传播到前一层。对于每个隐藏层神经元，根据它们对总误差的贡献，计算它们的局部梯度。

4. 更新权重和偏置：使用梯度下降算法，根据每个神经元的局部梯度和学习率，更新网络的权重和偏置。

5. 重复上述步骤：反复进行前向传播、计算误差、反向传播误差和更新权重偏置的过程，直到达到预定的训练停止条件（如达到最大迭代次数或误差小于某个阈值）。

通过反向传播算法，神经网络可以逐渐学习到输入和输出之间的映射关系，并不断调整权重和偏置，以提高网络的性能和准确性。