运用GRNN神经网络进行逼近函数y=2x^6+3x^5-3x^3 +x^2+1;选取不同的分布密度spread(大于3个)建立网络，并将它们的网络输出与待逼近函数曲线作比较，画出它们的曲线图。仿真网络，画出spread由0.1到1网络的误差曲线。

Gaussian Radial Basis Function (GRNN) 神经网络是一种基于核函数的学习方法，它可以用来近似非线性映射。在这种情况下，你想用GRNN来拟合给定的函数 y = 2x^6 + 3x^5 - 3x^3 + x^2 + 1，并且对比不同 spread 值下网络的性能。

首先，你需要准备数据集，生成一组 x 值，然后计算对应的 y 值。接下来，设置 GRNN 的参数，其中 spread（也称为宽度）决定了函数核函数的大小，影响了网络的平滑度和适应能力。

以下是一个简单的步骤来实现这个过程：

1. **数据准备**：

x_data = linspace(-1, 1, 100); % 创建x值数组
y_data = 2*x_data.^6 + 3*x_data.^5 - 3*x_data.^3 + x_data.^2 + 1; % 计算对应y值

2. **GRNN模型定义**：

function [net] = create_GRNN(spread)
    net = fitrbf(x_data', y_data', 'KernelFunction', @(x,y) exp(-(x-y).^2 / (2*spread)), ...
                 'ResponseScaling', 'none'); % 创建GRNN网络，spread是你需要调整的参数
end

3. **绘制初始网络结果**：

spread_1 = 3;
net_1 = create_GRNN(spread_1);
y_pred_1 = predict(net_1, x_data');
plot(x_data, y_data, 'b-', x_data, y_pred_1, 'r-');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('True function', 'GRNN approximation with spread=' num2str(spread_1));

4. **遍历spread范围并绘制误差曲线**：

spreads = 0.1:0.1:1;
errors = zeros(size(spreads));

for i = 1:length(spreads)
    spread = spreads(i);
    net = create_GRNN(spread);
    y_pred = predict(net, x_data');
    errors(i) = mean(abs(y_data - y_pred)); % 计算均方误差
end

figure;
plot(spreads, errors, 'o-');
xlabel('Spread');
ylabel('Mean Absolute Error');
title('Error vs Spread for GRNN');

5. **绘制误差曲线和比较曲线图**：

hold on;
xlabel('x');
ylabel('y');
plot(x_data, y_data, 'b-', x_data, y_pred_1, 'r-', 'LineWidth', 2);
grid on;

记得根据实际运行情况调整上述代码中的细节，例如数据范围、网络训练次数等。完成以上步骤后，你应该能看到不同 spread 下的拟合效果以及误差随 spread 变化的情况。