帮我写这道题完整代码,运用 GRNN 神经网络进行逼近函数J=2x^6+3x^5-3x^3+x^2+1;选取不同的分布密度spread(大于3个)建立网络,并将它们的网络输出与待逼近函数曲线作比较,画出它们的曲线图。仿真网络,画出spread由0.1到1网络的误差曲线。
时间: 2024-12-22 13:22:43 浏览: 14
当然,我们可以使用GRNN(Generalized Regression Neural Network)来近似给定的函数。首先,我们需要安装Neural Networks Toolbox(如果尚未安装),然后导入必要的库并定义函数J。接下来,我们将创建GRNN模型、训练它以及生成所需的图表。
```matlab
% 安装Neural Networks Toolbox (如果尚未安装)
if ~isToolboxInstalled('neural')
error('Please install the Neural Networks Toolbox to proceed.');
end
% 导入所需库
import neuralnet.*
% 函数J的定义
function J = functionJ(x)
J = 2*x.^6 + 3*x.^5 - 3*x.^3 + x.^2 + 1;
end
% 设置参数
spreadValues = linspace(0.1, 1, 10); % 不同的分布密度值
epochs = 1000; % 训练次数
xRange = [-5:0.1:5]; % x轴范围用于评估
% 创建GRNN模型
grnnModel = fitrngn('Linear', 'InterpolationMethod', 'Natural Cubic Spline', ...
'Spread', spreadValues, 'NumInputs', 1);
% 遍历不同spread,训练模型并保存输出
outputs = zeros(size(spreadValues), length(xRange));
for i = 1:length(spreadValues)
grnnModel.Spread = spreadValues(i);
for j = 1:length(xRange)
inputs = [xRange(j)];
outputs(i,j) = predict(grnnModel, inputs);
end
% 训练GRNN模型
grnnModel = train(grnnModel, inputs', functionJ(inputs)');
end
% 绘制逼近函数曲线与原始函数
figure;
hold on;
plot(xRange, functionJ(xRange), 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Original Function');
for i = 1:length(spreadValues)
plot(xRange, outputs(i,:), 'Color', colormap(i / length(colormap)), 'LineWidth', 1.5);
legend('show');
end
title('Comparison of GRNN Approximations with Different Spread Values');
xlabel('x');
ylabel('J(x)');
legend('Location', 'NorthWest');
% 误差曲线
figure;
errors = abs(functionJ(xRange) - outputs);
plot(spreadValues, errors, 'o-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Spread Value');
ylabel('Error');
title('Error Curve vs Spread');
grid on;
```
这段代码首先定义了函数J,然后创建了一个GRNN模型,设置了不同的分布密度spread。接着,我们遍历每个spread值,训练并存储模型对给定x范围的预测结果。最后,我们绘制了原始函数和不同spread下的GRNN逼近函数,以及误差曲线。
如果你有任何疑问,或者想了解关于GRNN或其他Matlab神经网络概念的问题,请告诉我。
阅读全文