matlab量化后图像的哈弗曼编码
时间: 2024-07-02 15:00:58 浏览: 9
在MATLAB中,量化后的图像通常需要经过哈夫曼编码(Huffman Coding)来压缩存储,因为哈夫曼编码是一种基于频率的变长编码方法,对于高频出现的像素值分配较短的码字,低频出现的分配较长的码字,从而实现数据的高效压缩。
以下是量化后图像进行哈夫曼编码的基本步骤:
1. **量化**: 首先,对图像的灰度值进行量化,通常将连续的像素值转换为有限数量的离散值。这可以通过使用固定的或可变的量化表(如均匀量化、非均匀量化等)来实现。
2. **计算频率统计**: 对量化后的像素值进行计数,得到每个值在图像中出现的频率。频率越高,被编码的机会就越小。
3. **构建哈夫曼树**: 根据频率创建哈夫曼树,频率高的节点作为左子节点,频率低的作为右子节点,直到所有节点都被包含在树中。这个过程形成了一个权值最小的二叉树。
4. **编码过程**: 从哈夫曼树的根开始,对于每个灰度值,从当前节点向下遍历,遇到左分支就记录0,遇到右分支记录1。这样,每个灰度值都有一个独特的二进制码。
5. **压缩和解码**: 将编码后的二进制码序列存储起来。在解码时,根据相同的哈夫曼树规则反向遍历,恢复原始的灰度值。
相关问题
定长编码和哈弗曼编码
定长编码和哈夫曼编码是两种不同的编码方式。
1. 定长编码是指每个字符都用固定长度的编码表示。例如,ASCII编码就是一种定长编码,每个字符都用8位二进制数表示。无论字符出现的频率如何,它们的编码长度都是相同的。这种编码方式简单直观,但对于频率较低的字符来说,会浪费空间。
2. 哈夫曼编码是一种可变长编码方式,它根据字符出现的频率来分配不同长度的编码。频率较高的字符被赋予较短的编码,而频率较低的字符被赋予较长的编码。这样可以有效地减少编码的长度,提高压缩率。哈夫曼编码是一种前缀编码,即没有任何一个字符的编码是另一个字符编码的前缀,这样可以保证解码的唯一性。
举个例子,假设有一个字符串"ABCD",其中字符A出现的频率最高,字符B次之,字符C再次之,字符D最低。使用定长编码,每个字符都用2位二进制数表示,编码为"00"、"01"、"10"、"11"。而使用哈夫曼编码,可以根据字符的频率分配不同长度的编码,例如A编码为"0",B编码为"10",C编码为"110",D编码为"111"。可以看到,哈夫曼编码的长度比定长编码更短,可以节省空间。
哈夫曼编码及哈弗曼编码的c语言程序
哈夫曼编码是一种数据压缩技术,它通过对不同字符的出现频率进行编码,使得出现频率高的字符用较短的编码表示,出现频率低的字符用较长的编码表示,从而达到压缩数据的目的。
哈夫曼编码的过程可以分为两个主要步骤:
1. 统计字符出现频率:首先需要统计原始数据中不同字符出现的频率,并将其构建成一颗哈夫曼树。
2. 生成编码表:然后根据哈夫曼树生成每个字符对应的编码表,即将每个字符映射到一个哈夫曼编码上。
以下是一个简单的C语言程序实现哈夫曼编码:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_TREE_HT 100
struct MinHeapNode {
char data;
unsigned freq;
struct MinHeapNode *left, *right;
};
struct MinHeap {
unsigned size;
unsigned capacity;
struct MinHeapNode **array;
};
struct MinHeapNode *newNode(char data, unsigned freq) {
struct MinHeapNode *temp = (struct MinHeapNode*)malloc(sizeof(struct MinHeapNode));
temp->left = temp->right = NULL;
temp->data = data;
temp->freq = freq;
return temp;
}
struct MinHeap *createMinHeap(unsigned capacity) {
struct MinHeap *minHeap = (struct MinHeap*)malloc(sizeof(struct MinHeap));
minHeap->size = 0;
minHeap->capacity = capacity;
minHeap->array = (struct MinHeapNode**)malloc(minHeap->capacity * sizeof(struct MinHeapNode*));
return minHeap;
}
void swapMinHeapNode(struct MinHeapNode **a, struct MinHeapNode **b) {
struct MinHeapNode *t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
void minHeapify(struct MinHeap *minHeap, int idx) {
int smallest = idx;
int left = 2*idx + 1;
int right = 2*idx + 2;
if (left < minHeap->size && minHeap->array[left]->freq < minHeap->array[smallest]->freq)
smallest = left;
if (right < minHeap->size && minHeap->array[right]->freq < minHeap->array[smallest]->freq)
smallest = right;
if (smallest != idx) {
swapMinHeapNode(&minHeap->array[smallest], &minHeap->array[idx]);
minHeapify(minHeap, smallest);
}
}
int isSizeOne(struct MinHeap *minHeap) {
return (minHeap->size == 1);
}
struct MinHeapNode *extractMin(struct MinHeap *minHeap) {
struct MinHeapNode *temp = minHeap->array;
minHeap->array = minHeap->array[minHeap->size - 1];
--minHeap->size;
minHeapify(minHeap, 0);
return temp;
}
void insertMinHeap(struct MinHeap *minHeap, struct MinHeapNode *minHeapNode) {
++minHeap->size;
int i = minHeap->size - 1;
while (i && minHeapNode->freq < minHeap->array[(i - 1)/2]->freq) {
minHeap->array[i] = minHeap->array[(i - 1)/2];
i = (i - 1)/2;
}
minHeap->array[i] = minHeapNode;
}
void buildMinHeap(struct MinHeap *minHeap) {
int n = minHeap->size - 1;
int i;
for (i = (n - 1)/2; i >= 0; --i)
minHeapify(minHeap, i);
}
void printArr(int arr[], int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("%d", arr[i]);
printf("\n");
}
int isLeaf(struct MinHeapNode *root) {
return !(root->left) && !(root->right);
}
struct MinHeap *createAndBuildMinHeap(char data[], int freq[], int size) {
struct MinHeap *minHeap = createMinHeap(size);
for (int i = 0; i < size; ++i)
minHeap->array[i] = newNode(data[i], freq[i]);
minHeap->size = size;
buildMinHeap(minHeap);
return minHeap;
}
struct MinHeapNode *buildHuffmanTree(char data[], int freq[], int size) {
struct MinHeapNode *left, *right, *top;
struct MinHeap *minHeap = createAndBuildMinHeap(data, freq, size);
while (!isSizeOne(minHeap)) {
left = extractMin(minHeap);
right = extractMin(minHeap);
top = newNode('$', left->freq + right->freq);
top->left = left;
top->right = right;
insertMinHeap(minHeap, top);
}
return extractMin(minHeap);
}
void printCodes(struct MinHeapNode *root, int arr[], int top) {
if (root->left) {
arr[top] = 0;
printCodes(root->left, arr, top + 1);
}
if (root->right) {
arr[top] = 1;
printCodes(root->right, arr, top + 1);
}
if (isLeaf(root)) {
printf("%c: ", root->data);
printArr(arr, top);
}
}
void HuffmanCodes(char data[], int freq[], int size) {
struct MinHeapNode *root = buildHuffmanTree(data, freq, size);
int arr[MAX_TREE_HT], top = 0;
printCodes(root, arr, top);
}
int main() {
char data[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'};
int freq[] = {5, 9, 12, 13, 16, 45};
int size = sizeof(data)/sizeof(data);
HuffmanCodes(data, freq, size);
return 0;
}
```
以上程序会输出每个字符对应的哈夫曼编码。
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