使用变换法生成n个来自Beta(a,b)分布的随机数

变换法是一种统计学中常用的抽样技术，特别是当我们需要从特定的概率分布（如Beta分布）生成随机数时。对于Beta分布（B(a, b)），其概率密度函数由两个正实数参数a和b决定，其范围通常在0到1之间。

以下是使用Python中的NumPy库通过变换法生成n个Beta分布随机数的基本步骤：

import numpy as np
from scipy.stats import beta

def transform_to_beta(n, a, b):
    # 首先，我们生成均匀分布的随机数在[0, 1]区间
    uniform_random = np.random.rand(n)

    # 使用贝塔函数的逆分布转换，将均匀分布映射到Beta分布
    beta_random = (uniform_random**(a-1)) * ((1-uniform_random)**(b-1))

    return beta_random

# 示例：生成100个Beta(2, 3)分布的随机数
n = 100
a = 2
b = 3
sample = transform_to_beta(n, a, b)

在这个例子中，`transform_to_beta`函数接受三个参数：你想要生成的随机数的数量n，以及Beta分布的形状参数a和b。它首先创建一个均匀分布的随机数组，然后应用贝塔分布的累积分布函数（CDF）的反函数进行转换，得到Beta分布的随机数。