matlab编写二分法求非线性方程

在MATLAB中，可以使用二分法（也称为黄金分割搜索法）求解非线性方程。二分法是一种迭代算法，适用于连续函数，在给定区间内寻找零点。以下是一个基本步骤的例子：

function [root, iterations] = bisection(f, a, b)
% f: 非线性函数
% a, b: 区间端点，a * f(a) < 0 和 b * f(b) < 0

if a > b
    % 如果a和b的位置错误，交换它们
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
end

tol = 1e-6; % 精度设定
max_iters = 100; % 最大迭代次数

while abs(b - a) >= tol && iterations < max_iters
    c = (a + b) / 2; % 计算中间值
    if f(c) == 0
        root = c; % 找到零点
        break;
    elseif f(a) * f(c) < 0
        b = c; % 更新右边界
    else
        a = c; % 更新左边界
    end
    iterations = iterations + 1;
end

if iterations == max_iters
    disp('Maximum number of iterations reached.');
end

end

要使用这个函数，你需要提供一个非线性函数f(x)，以及该函数在某个区间的两个端点a和b。例如，如果你想要解方程`f(x) = x^3 - 2x - 5 = 0`，你可以这样做：

fun = @(x) x.^3 - 2*x - 5;
[a, b] = [-10, 10]; % 假设初始区间为[-10, 10]
[root, numIterations] = bisection(fun, a, b);
disp(['The solution is: ' num2str(root)]);
disp(['Number of iterations: ' num2str(numIterations)]);