GMRES重启的MATLAB函数

GMRES（Generalized Minimal Residual）是一种常用的迭代求解线性系统的方法，尤其适用于大规模稀疏矩阵。在MATLAB中，可以使用内置的`gmres`函数来实现GMRES算法。`gmres`函数的工作流程通常是这样的：

1. 它接受两个输入：一个系数矩阵`A`（通常需要是矩阵），以及一个向量`b`，这是你要解的线性方程组`Ax = b`。

2. 函数需要一个初始猜测值`x0`作为迭代的起点。如果你不知道一个好的起始点，可以传入零向量。

3. 还有一些可选参数，例如最大迭代次数`maxIter`、精度门槛`Tol`（如果迭代过程中残差小于这个阈值就认为找到了解）、是否显示进度信息等。

4. `gmres`会返回一个向量，它是迭代过程中的最佳近似解，以及一个向量，记录了每次迭代的残差。

5. 如果需要重启（Restarting），即当达到预设的最大迭代次数仍未达到目标精度时，可能会终止当前迭代并重新开始一个新的GMRES循环，这称为"restart strategy"，可以帮助避免内存溢出和保持计算效率。

如果你想要使用GMRES重启策略，可以在`gmres`函数调用时设置合适的重启周期，比如加上额外的参数`_restart`。例如：

[x, res, info] = gmres(A, b, 'InitialGuess', x0, 'MaxIter', maxIter, 'Tol', Tol, 'Restart', restartPeriod);

相关问题

GMRES matlab

GMRES是一种求解线性方程组的迭代方法，它可以用于求解大型稀疏矩阵的线性方程组。GMRES方法的基本思想是通过迭代求解来逐步逼近线性方程组的解，每次迭代都会产生一个新的近似解，并且通过残差向量的正交化来保证迭代的收敛性。在matlab中，可以使用bGMRES函数来实现GMRES方法的求解，该函数的输入参数包括系数矩阵A、右端向量b和初值x0，输出参数包括残差res、残差向量V、上Hessenberg矩阵H和旋转矩阵R。此外，还可以使用givens函数和backward函数来求解旋转矩阵和后向代替矩阵，从而得到线性方程组的解。

matlab gmres 程序

我不太了解matlab gmres程序，但是我可以给你一些提示，GMRES(Generalized Minimal Residual algorithm)是一种迭代方法，用于求解线性方程组的最小二乘解。它会迭代地求解最小二乘解，从而避免了求解大矩阵的计算量。