vc++2010 用筛选法求100之内的素数

VC++2010 中可以使用筛选法（Sieve of Eratosthenes）来求解100以内的素数。这种方法是一种古老的计算求素数的方法，步骤如下：

1. 创建一个布尔数组，初始值全部设为 `true`，表示从2到100的所有数字都是潜在的素数。
2. 遍历数组，从第一个非素数（即2的倍数）开始，将它的所有倍数标记为合数（即`false`）。例如，首先将2的倍数（4、6、8...）标记，然后跳过当前已知的素数2。
3. 继续查找下一个未被标记为合数的数，将其作为新的素数，并继续更新其倍数。这个过程会一直持续到大于√100的数，因为超过这个范围的因子肯定已经在之前的步子里被处理过了。
4. 当遍历结束后，数组中仍然为 `true` 的元素就是素数。

以下是简单的伪代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> SieveOfEratosthenes(int n) {
    std::vector<bool> isPrime(n+1, true);
    isPrime[0] = false;
    isPrime[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
    }

    // 将素数放入结果向量
    std::vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (isPrime[i])
            primes.push_back(i);

    return primes;
}

int main() {
    int limit = 100;
    std::vector<int> primeNumbers = SieveOfEratosthenes(limit);
    for (int prime : primeNumbers)
        std::cout << prime << " ";
    std::cout << "