用c语言实现牛顿插值算法

牛顿插值算法是一种用于插值的数值分析方法，可以用于构造一个多项式函数，使得该函数在给定的数据点上与已知函数相等。下面是用C语言实现牛顿插值算法的代码：

#include <stdio.h>

// 计算差商
float calc_diff_quotient(float x[], float y[], int n, int i, int j) {
    if (j == i) {
        return y[i];
    } else {
        return (calc_diff_quotient(x, y, n, i + 1, j) - calc_diff_quotient(x, y, n, i, j - 1)) / (x[j] - x[i]);
    }
}

// 计算插值多项式的值
float calc_newton_interpolation(float x[], float y[], int n, float t) {
    float result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        float temp = calc_diff_quotient(x, y, n, 0, i);
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            temp *= (t - x[j]);
        }
        result += temp;
    }
    return result;
}

int main() {
    float x[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    float y[] = {1, 4, 9, 16, 25};
    int n = 5;
    float t = 2.5;
    float result = calc_newton_interpolation(x, y, n, t);
    printf("f(%f) = %f\n", t, result);
    return 0;
}

上述代码中，`calc_diff_quotient`函数用于计算差商，`calc_newton_interpolation`函数用于计算插值多项式的值。在主函数中，我们定义了一组数据点，然后计算在x=2.5处的插值多项式的值。