编程题 题目内容：设计算法求解正整数n的阶乘，并分析其时间复杂度以及空间复杂度(例如n=10) 输入格式：无 输出格式：print（） 输出样例：print（）

编程题目要求我们编写一个算法来计算一个正整数n的阶乘，即n!。阶乘n!是所有小于或等于n的正整数的乘积，n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。特别地，0! 定义为 1。

下面是一个使用递归方法来计算阶乘的Python算法示例：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

n = 10  # 示例输入
print(factorial(n))

时间复杂度分析：
- 对于递归实现，每次函数调用都需要计算n乘以一个更小的阶乘，这个过程会重复n-1次。
- 因此，时间复杂度为 O(n)，其中n是输入的数。

空间复杂度分析：
- 递归函数的空间复杂度不仅与递归深度有关，还与每次递归调用所占用的空间有关。
- 对于阶乘问题，递归深度为n，每次递归调用的参数空间是常数级别的，因此总的空间复杂度为 O(n)。

输出样例：

print(factorial(10))
# 输出结果为 3628800