编程入门：最少钱币数与阶乘末位求解

"ACM编程比赛入门题目集包含两个实际编程问题，旨在帮助初学者熟悉算法设计和问题解决技巧。首先，我们来看"最少钱币数"问题： 1. 问题背景：这是一个经典的动态规划问题，通常用于考察对数组或背包问题的理解。参与者需要编写程序，给定一系列不同面值的硬币和一个目标金额，找出凑成这个金额所需的最小硬币数量。关键在于如何构建状态转移方程，通常以贪心策略或动态规划方法来解决。 2. 输入与输出：输入包括一个整数M（表示要凑的钱数，范围1到2000），然后是K种不同面额的硬币数及其值。如果无法凑成给定金额，输出"Impossible"。例如，对于样例输入15和6种面值，可能的答案是2个硬币。 3. 算法策略：通过比较每种硬币组合的可能性，计算以最小子集数量达到目标的方法，可能涉及到排序和枚举等技术。 接下来是第二个问题："Feli的生日礼物"： 4. 问题描述：这是一个涉及大数计算和模运算的挑战，要求找出一个非常大的阶乘n!的末尾非零数字。由于n的范围极大（10^100），直接计算阶乘是不可行的，因此需要特殊处理，如使用尾数计算或者取模操作。 5. 需求分析：参赛者需要设计一个算法，仅输出n!的最后一位非零数字。这可能涉及到位运算，特别是取模和循环移位操作，以避免直接计算阶乘导致的数据溢出问题。 6. 输入与输出：每一行输入一个正整数n，输出n!的最后一位非零数字。如果n超出可用数据类型范围，输出"Impossible"。 这两个题目都是ACM竞赛中的常见类型，不仅考验编程技能，还要求参赛者具备优化算法、处理大数据和理解数学概念的能力。解决这类问题有助于提升选手的逻辑思维、数据结构理解和问题抽象能力。在实际编程比赛中，正确理解问题描述，选择合适的算法，并优化代码以应对时间复杂度限制是成功的关键。