请帮我写一下代码，计算S=1+1/2+1/4+1/7+1/11+1/16+1/22+1/29+..., 当第i项的值<10的-4次方时结束。

这是一个求无限级数的部分和的问题，其中每个项的分母是质数序列。我们可以使用一个简单的循环结构来迭代计算每一项，直到满足给定的精度条件（即分母对应的分数小于10的-4次方）。这里我们可以用C++编写代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

// Function to check if a number is prime
bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

// Calculate the sum up to the given precision
double calculate_sum(double epsilon, int current_term = 1, double partial_sum = 1.0) {
    // Check if the next term's denominator is too small
    int denominator = 2 * current_term + 1;
    if (denominator > std::pow(10, 4)) { // Stop when the denominator exceeds 10^4
        break;
    }

    // Calculate the next term and add it to the partial sum
    double next_term = 1.0 / static_cast<double>(denominator);
    partial_sum += next_term;

    // Check the condition for stopping
    if (next_term < epsilon) {
        break;
    }

    // Move to the next term
    ++current_term;

    return partial_sum;
}

int main() {
    const double epsilon = pow(10, -4); // Precision threshold
    double result = calculate_sum(epsilon);
    std::cout << "The sum S up to the specified precision is: " << result << std::endl;

    return 0;
}

这段代码首先定义了一个辅助函数`is_prime()`用于检查是否为质数。然后在`calculate_sum()`函数中，我们迭代计算每一项，当达到给定的精度或分母超过10的4次方时停止。

在主函数`main()`中，我们设置精度阈值`epsilon`并调用`calculate_sum()`计算结果，然后输出到控制台。