3D高斯模型的代码python

在Python中，3D高斯模型通常用于表示三维空间中的概率分布，比如在贝叶斯方法、图像处理或机器学习中。这里是一个简单的例子，展示如何创建一个3D高斯分布：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal

# 定义3D高斯模型参数
mean = [0, 0, 0]  # 均值 (x, y, z)
covariance = [[1, 0, 0],  # 矩阵元素代表每个维度之间的协方差
              [0, 1, 0],
              [0, 0, 1]]  # 方差表示各个维度自身的分散程度

def gaussian_3d(x, mu, sigma):
    """
    计算给定点x处的3D高斯密度
    """
    return multivariate_normal.pdf(x, mean=mu, cov=sigma)

# 创建网格，以便于可视化
x, y, z = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 100), np.linspace(-5, 5, 100), np.linspace(-5, 5, 100))
positions = np.vstack([x.ravel(), y.ravel(), z.ravel()])

# 计算每个网格点的概率密度
pdf = gaussian_3d(positions, mean, covariance).reshape(x.shape)

# 可视化结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(pdf, extent=(-5, 5, -5, 5), origin='lower', cmap='viridis')
plt.title('3D Gaussian Distribution')
plt.xlabel('X'), plt.ylabel('Y'), plt.colorbar()
plt.show()